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[문제 340] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 점을 지나는 원의 넓이를 이등분하는 직선에 대한 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 주어진 세 점을 지나는 원의 방정식을 구하여 **원의 중심 좌표**를 찾습니다.
2. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.
3. 주어진 직선 y=kx+9가 1단계에서 구한 원의 중심을 지난다고 보고, 중심의 좌표를 직선의 방정식에 대입합니다.
4. 대입하면 k에 대한 간단한 일차방정식이 되며, 이를 풀어 k값을 구합니다.

주의할 점:
원의 방정식을 전부 구할 필요 없이, ‘원의 중심’ 좌표만 구하면 되는 문제입니다. 세 점을 지나는 원의 중심은 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 ‘외심’과 같습니다.

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세 점을 지나는 원의 넓이 이등분선