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[문제 320] 핵심 개념 및 풀이 전략

선분의 내분점을 구하고, 그 내분점과 다른 한 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 두 점 A, B를 3:2로 내분하는 점 C의 좌표를 구합니다.
2. 이제 선분 BC가 새로운 원의 지름이 됩니다.
3. 원의 중심은 선분 BC의 중점입니다. 중점 공식을 이용해 중심 (a,b)를 구합니다.
4. 원의 반지름은 중심과 점 B(또는 C) 사이의 거리입니다. 거리 공식을 이용해 반지름을 구하여 r²값을 찾습니다.

주의할 점:
문제에서 어떤 선분이 내분되고, 어떤 선분이 지름이 되는지를 명확히 구분해야 합니다. 여러 점이 등장하므로 혼동하기 쉽습니다.

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내분점과 한 점을 지름으로 하는 원