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[문제 279] 핵심 개념 및 풀이 전략

정점을 지나는 직선과 각의 이등분선 개념이 혼합된 진위 판별 문제입니다.

접근법:
1. (보기 ㄱ) 주어진 직선이 k에 관계없이 지나는 정점을 찾고, 두 직선의 교점과 일치하는지 확인합니다.
2. (보기 ㄴ) 직선의 기울기를 k에 대한 식으로 표현하고, 그 기울기가 -1이 되게 하는 k값이 존재하는지 확인합니다.
3. (보기 ㄷ) k=-3일 때의 직선의 방정식을 구하고, 이 직선이 다른 두 직선(3x-y=0, x+3y-10=0)의 각의 이등분선이 맞는지 직접 확인합니다.

주의할 점:
보기 ㄷ을 확인할 때는, 두 직선의 각의 이등분선 방정식을 직접 구해서 비교해야 합니다. 여러 개념을 정확히 이해하고 적용해야 하는 종합 문제입니다.

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삼각형의 내심을 지나는 직선