마플시너지공통수학2풀이해설0256고퀄리티 풀이영상제공0256 평행선과 사다리꼴 넓이

[문제 256] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행한 두 직선과 수직인 선분, 그리고 삼각형의 넓이를 종합적으로 활용하는 문제입니다.

접근법:
1. 삼각형의 밑변 PQ의 길이는 평행한 두 직선 사이의 거리와 같습니다. 거리 공식을 이용해 PQ의 길이를 구합니다.
2. 삼각형 OPQ의 넓이가 20이라고 주어졌으므로, 높이 OH(원점에서 직선 PQ까지의 거리)를 구할 수 있습니다.
3. 직선 PQ는 주어진 두 직선과 수직이므로, 기울기를 쉽게 알 수 있습니다. (기울기 -1/2)
4. 직선 PQ의 방정식을 y=-1/2x + k 로 설정하고, 원점과의 거리가 2단계에서 구한 높이와 같다는 식을 세워 k값을 구합니다.
5. 완성된 직선 PQ의 방정식을 문제의 형태와 비교하여 a, b를 찾습니다.

주의할 점:
넓이와 밑변 길이를 이용해 높이를 먼저 구하고, 그 높이(원점과의 거리)를 이용해 직선의 방정식을 완성하는 역순으로 문제를 풀어가야 합니다.

평행선과 사다리꼴 넓이