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[문제 173] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 직선이 삼각형을 만들 수 없을 조건을 묻는 종합 문제입니다.

접근법:
1. 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우는 크게 두 가지입니다.
(1) 세 직선 중 적어도 두 직선이 평행한 경우
(2) 세 직선이 모두 한 점에서 만나는 경우
2. (경우 1) 미지수가 포함된 직선이 나머지 두 직선과 각각 평행할 때의 a값을 모두 구합니다.
3. (경우 2) 미지수가 없는 두 직선의 교점을 구한 뒤, 그 교점을 미지수가 포함된 직선이 지나도록 하는 a값을 구합니다.
4. 2, 3단계에서 구한 모든 a값의 합을 구합니다.

주의할 점:
삼각형이 만들어지지 않는 두 가지 핵심 조건(평행, 한 점에서 만남)을 모두 빠짐없이 고려해야 합니다.

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삼각형을 이루지 않는 모든 k값의 합