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[문제 150] 핵심 개념 및 풀이 전략

원점을 지나는 직선이 삼각형의 넓이를 이등분하는 경우에 대한 문제입니다.

접근법:
1. 삼각형의 한 꼭짓점(이 문제에서는 원점 O)을 지나는 직선이 그 삼각형의 넓이를 이등분하려면, 반드시 마주보는 변(대변)의 중점을 지나야 합니다.
2. 주어진 직선의 x절편(A)과 y절편(B)을 구합니다.
3. 두 점 A, B를 잇는 선분 AB의 중점 M의 좌표를 구합니다.
4. 구하려는 직선 y=mx는 원점과 중점 M을 지나므로, 점 M의 좌표를 식에 대입하여 기울기 m을 구합니다.

주의할 점:
삼각형 넓이 이등분선의 가장 대표적인 성질입니다. 넓이를 직접 계산하는 것이 아니라, 중점을 지난다는 기하학적 성질을 이용해야 합니다.

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원점을 지나는 넓이 이등분선