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[문제 121] 핵심 개념 및 풀이 전략

직선이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 주어졌을 때, 이를 기울기로 변환할 수 있는지를 묻는 문제입니다.

접근법:
1. 직선이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 θ라고 할 때, 기울기 m = tan(θ) 라는 관계를 이용합니다. 이 문제에서는 기울기가 tan(60°)가 됩니다.
2. 두 점 A, B의 중점의 좌표를 구합니다.
3. 1단계에서 구한 기울기와 2단계에서 구한 중점을 지나는 직선의 방정식을 세웁니다.
4. 구한 식을 문제의 형태와 비교하여 계수 a, b를 찾고 최종 답을 계산합니다.

주의할 점:
특수각(30°, 45°, 60°)에 대한 탄젠트 값을 정확히 암기하고 있어야 합니다. (tan30°=√3/3, tan45°=1, tan60°=√3)

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삼각비를 이용한 직선의 기울기