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[문제 100] 핵심 개념 및 풀이 전략

어떤 조건을 만족하는 점이 그리는 도형, 즉 점의 자취를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 구하려는 자취 위의 점을 P(x, y)로 설정합니다.
2. 문제에서 주어진 조건은 ‘두 점 A, B로부터 같은 거리에 있다’이므로, **AP = BP** 라는 등식을 세웁니다.
3. 양변을 제곱하여 루트를 없앤 뒤(AP²=BP²), 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 x와 y에 대한 식으로 나타냅니다.
4. 식을 정리하면 x와 y에 대한 일차방정식이 남으며, 이것이 바로 구하는 자취의 방정식입니다.

주의할 점:
두 점으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취는 ‘두 점을 잇는 선분의 수직이등분선’이 된다는 사실을 알고 있다면, 직접 수직이등분선의 방정식을 구해서 검산할 수도 있습니다.

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점의 자취 (같은 거리)