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[문제 81] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형이 이등변삼각형이라는 조건과 무게중심이 x축 위에 있다는 두 가지 조건을 연립하여 푸는 문제입니다.

접근법:
1. (조건 1: 이등변삼각형) AC=BC 라는 조건에서, 양변을 제곱하여 AC²=BC² 이라는 등식을 세워 미지수 a, b의 관계식을 하나 얻습니다.
2. (조건 2: 무게중심) 무게중심이 x축 위에 있다는 것은 무게중심의 y좌표가 0이라는 의미입니다. 무게중심의 y좌표를 구하는 식 = 0 이라고 놓고 두 번째 관계식을 얻습니다.
3. 두 관계식을 연립하여 a와 b의 값을 구합니다.

주의할 점:
이등변삼각형의 꼭짓점 C는 밑변 AB의 수직이등분선 위에 있다는 성질을 이용하면, 수직이등분선의 방정식을 구해서 푸는 다른 접근도 가능합니다.

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이등변삼각형과 무게중심 조건