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[문제 21] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 외심의 좌표를 찾는 문제입니다. 외심의 정의를 정확히 알고 있어야 합니다.

접근법:
1. 방법 1 (정의 이용): 외심을 P(x,y)라 하면, 외심에서 세 꼭짓점까지의 거리는 모두 같습니다(PA=PB=PC). [cite_start]이 조건을 연립방정식(PA²=PB², PB²=PC²)으로 만들어 풀면 됩니다. [cite: 1073-1091]
2. 방법 2 (도형 성질 이용): 세 변의 길이를 구해 삼각형의 종류를 판별합니다. [cite_start]만약 직각삼각형이라면 외심은 빗변의 중점에 위치하므로, 중점 좌표를 구해 매우 간단하게 풀 수 있습니다. [cite: 1093-1103]

주의할 점:
항상 방법 2가 가능한지 먼저 확인하는 습관을 들이는 것이 시간 단축에 매우 유리합니다. 세 변의 길이를 구하는 것은 어떤 방법으로든 필요할 수 있으므로 우선적으로 계산해보는 것이 좋습니다.

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삼각형 외심의 좌표 구하기