“ [문제 549] 핵심 개념 및 풀이 전략 f(x,y)=0 형태로 주어진 평행이동 규칙을 해석하고, 포물선의 꼭짓점에 적용하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동 규칙 해석) f(x,y)=0 이 f(x-a, y+a)=0 으로 이동하는 것은, 도형을 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 -a만큼 평행이동한 것입니다.2. (꼭짓점 찾기) 원래 포물선의 방정식을 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 구합니다.3. (꼭짓점 이동) 2단계에서 구한 꼭짓점을 1단계의 규칙에 … 더 읽기
“ [문제 548] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 평행이동 규칙을 찾아서, 그 규칙을 포물선에 적용하는 문제입니다. 접근법:1. (평행이동 규칙 찾기) 두 원의 방정식을 표준형으로 바꿔 각각의 중심을 찾습니다. 첫 번째 중심이 두 번째 중심으로 어떻게 이동했는지 파악하여 평행이동 규칙(x축으로 α, y축으로 β만큼 이동)을 찾습니다.2. (포물선에 적용) 원래 포물선의 꼭짓점 좌표를 구합니다.3. 이 꼭짓점을 1단계에서 … 더 읽기
“ [문제 547] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 평행이동 문제입니다. 두 포물선이 평행이동으로 겹쳐지려면 이차항의 계수가 같아야 합니다. 접근법:1. 두 포물선의 이차항 계수가 1로 같으므로 평행이동으로 겹칠 수 있습니다.2. 각 포물선을 완전제곱식으로 변형하여 꼭짓점의 좌표를 찾습니다.3. 첫 번째 포물선의 꼭짓점이 두 번째 포물선의 꼭짓점으로 어떻게 이동했는지 x, y 좌표의 변화량을 각각 계산합니다. 이 변화량이 … 더 읽기
“ [문제 546] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 원래 원의 중심을 지나고, 두 원이 공통 접선을 가질 때의 미지수를 찾는 종합 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 평행이동한 원 C’이 원래 원 C의 중심(1,0)을 지납니다. 이를 이용해 a, b 사이의 관계식을 하나 얻습니다.2. (나) 조건: 두 원 모두 한 직선에 접하므로, 각 원의 중심에서 이 … 더 읽기
“ [문제 545] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 직선 y=x와 x축에 동시에 접할 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원을 평행이동한 새로운 원의 중심 좌표와 반지름을 구합니다.2. (x축 접촉 조건) 원이 x축에 접하므로, |중심의 y좌표| = 반지름 입니다. 이 식을 통해 a와 b의 관계를 찾습니다.3. (y=x 접촉 조건) 원이 직선 y=x에 접하므로, 원의 … 더 읽기
“ [문제 544] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 x축과 y축에 동시에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원을 평행이동한 새로운 원의 중심 좌표와 반지름을 미지수 a,b를 이용해 나타냅니다.2. 이 새로운 원이 x축과 y축에 동시에 접하므로, **|중심의 x좌표| = |중심의 y좌표| = 반지름** 이라는 조건이 성립해야 합니다.3. 이 조건을 이용해 a, b에 대한 연립방정식을 … 더 읽기
“ [문제 543] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 평행이동을 이용하여 미정계수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원 (x-a)²+(y+4)²=16 을 x축 방향으로 2만큼, y축 방향으로 -5만큼 평행이동한 원의 방정식을 구합니다.2. 이동 후의 원의 방정식은 (x-2-a)²+(y+5+4)² = 16, 즉 (x-(a+2))²+(y+9)² = 16 이 됩니다.3. 이 원이 문제에서 주어진 원 (x-8)²+(y-b)²=16 과 일치해야 합니다.4. 중심의 x좌표, y좌표를 각각 비교하여 … 더 읽기
“ [문제 542] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원과 원래 원이 만나서 생기는 공통현의 길이가 주어졌을 때, 이동 거리를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원과 평행이동한 원의 중심 좌표와 반지름을 각각 구합니다.2. 두 원의 중심을 잇는 선분은 공통현을 수직이등분합니다.3. 원의 중심, 공통현의 중점, 공통현의 한 끝점은 직각삼각형을 이룹니다.4. 이 직각삼각형에서 빗변은 반지름(2), 한 변은 현의 … 더 읽기
“ [문제 541] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 다른 원의 둘레를 이등분할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 한 원이 다른 원의 둘레를 이등분하려면, **두 원의 공통현이 둘레가 이등분되는 원의 지름**이 되어야 합니다. 이는 공통현이 그 원의 중심을 지난다는 것을 의미합니다.2. 먼저 x²+y²=25를 평행이동한 원의 방정식을 구합니다.3. 두 원의 공통현의 방정식을 구합니다. (한 원의 방정식에서 … 더 읽기
“ [문제 540] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 두 원의 중심 사이의 거리가 주어졌을 때, 이동 거리를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원 C₁의 중심 좌표를 구합니다.2. 원 C₁을 평행이동한 원 C₂의 중심 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 두 중심 C₁과 C₂ 사이의 거리가 √34 라는 조건을 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 식으로 … 더 읽기