“ [문제 284] 핵심 개념 및 풀이 전략 점과 직선 사이의 거리 공식을 유도하는 과정을 빈칸 추론으로 제시한 문제입니다. 접근법:1. 문제의 흐름을 따라 각 빈칸에 들어갈 내용을 논리적으로 추론합니다.2. (①, ②) 수선의 발을 이용한 증명이므로, 수직 조건(기울기의 곱=-1)을 이용합니다.3. (③) 두 점 사이의 거리 공식을 k를 이용해 표현하는 과정입니다.4. (④, ⑤) 수선의 발이 원래 직선 … 더 읽기
“ [문제 283] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이가 일정하게 유지될 때, 한 꼭짓점의 자취를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 ABP에서 밑변을 선분 AB로 고정합니다.2. 밑변 AB의 길이를 먼저 구합니다.3. 삼각형의 넓이가 15로 일정하고 밑변의 길이도 일정하므로, **높이 h가 일정**해야 함을 알 수 있습니다. 넓이 공식을 이용해 높이 h의 값을 구합니다.4. 점 P의 자취는, 밑변을 … 더 읽기
“ [문제 282] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 점에서 두 직선에 내린 수선의 길이의 비율이 일정할 때, 그 점의 자취를 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 자취 위의 점을 P(x,y)로 설정합니다.2. 점 P에서 각 직선까지의 거리(PR, PS)를 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 식으로 나타냅니다.3. 문제의 조건 PR:PS = 2:1, 즉 PR = 2*PS 라는 등식을 … 더 읽기
“ [문제 281] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선으로부터 같은 거리에 있는 점의 자취를 구하는 문제입니다. 이는 두 직선의 각의 이등분선을 구하는 것과 완전히 동일합니다. 접근법:1. 자취 위의 점을 P(x,y)로 설정합니다.2. 점 P에서 첫 번째 직선까지의 거리와 두 번째 직선까지의 거리가 같다고 등식을 세웁니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용하면 절댓값을 포함한 방정식이 만들어집니다.4. … 더 읽기
“ [문제 280] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 내심을 지나는 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다. 접근법:1. 문제에서 요구하는 직선은 점 B와 내심을 지납니다. 이는 곧 각 B의 이등분선의 방정식을 구하라는 의미입니다.2. 각 B의 이등분선은, 두 직선 BA와 BC로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취입니다.3. 먼저 두 직선 BA와 BC의 방정식을 각각 … 더 읽기
“ [문제 279] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점을 지나는 직선과 각의 이등분선 개념이 혼합된 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (보기 ㄱ) 주어진 직선이 k에 관계없이 지나는 정점을 찾고, 두 직선의 교점과 일치하는지 확인합니다.2. (보기 ㄴ) 직선의 기울기를 k에 대한 식으로 표현하고, 그 기울기가 -1이 되게 하는 k값이 존재하는지 확인합니다.3. (보기 ㄷ) k=-3일 때의 직선의 방정식을 … 더 읽기
“ [문제 278] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 직선이 다른 두 직선이 이루는 각을 이등분할 때, 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 직선(ax-y=0, x+ay-5=0)이 이루는 각의 이등분선 방정식을 구합니다.2. ‘두 직선으로부터의 거리가 같다’는 자취의 원리를 이용하면, 두 개의 이등분선 방정식이 나옵니다.3. 주어진 직선(3x+y-5=0)이 이 두 개의 이등분선 중 하나와 일치해야 합니다.4. 계수 비교법을 통해 … 더 읽기
“ [문제 277] 핵심 개념 및 풀이 전략 276번 문제와 동일하게 각의 이등분선이 특정 점을 지날 때의 미지수 값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 개의 각의 이등분선 방정식을 구합니다. (두 직선까지의 거리가 같다는 자취의 방정식 이용)2. 이등분선 방정식에는 미지수 a가 포함된 채로 구해집니다.3. 이등분선이 점 (2,1)을 지난다고 했으므로, 두 개의 이등분선 방정식에 각각 (2,1)을 대입합니다.4. 각각의 … 더 읽기
“ [문제 276] 핵심 개념 및 풀이 전략 각의 이등분선이 특정 점을 지날 때의 미지수 값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 274, 275번과 동일한 방법으로 두 개의 각의 이등분선 방정식을 구합니다.2. (경우 1) 첫 번째 이등분선이 점 (a, -1)을 지난다고 가정하고, 좌표를 대입하여 a값을 구합니다.3. (경우 2) 두 번째 이등분선이 점 (a, -1)을 지난다고 가정하고, 좌표를 … 더 읽기
“ [문제 275] 핵심 개념 및 풀이 전략 274번 문제와 동일하게, 두 직선이 이루는 각의 이등분선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 각의 이등분선 위의 점 P(x,y)에서 두 직선까지의 거리가 같다는 원리를 이용합니다.2. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 등식을 세웁니다. (|2x+3y+2| / √13 = |3x-2y+2| / √13)3. 분모가 같으므로, |2x+3y+2| = |3x-2y+2| 라는 간단한 절댓값 방정식을 … 더 읽기