“ [문제 544] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 x축과 y축에 동시에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원을 평행이동한 새로운 원의 중심 좌표와 반지름을 미지수 a,b를 이용해 나타냅니다.2. 이 새로운 원이 x축과 y축에 동시에 접하므로, **|중심의 x좌표| = |중심의 y좌표| = 반지름** 이라는 조건이 성립해야 합니다.3. 이 조건을 이용해 a, b에 대한 연립방정식을 … 더 읽기
“ [문제 543] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 평행이동을 이용하여 미정계수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원 (x-a)²+(y+4)²=16 을 x축 방향으로 2만큼, y축 방향으로 -5만큼 평행이동한 원의 방정식을 구합니다.2. 이동 후의 원의 방정식은 (x-2-a)²+(y+5+4)² = 16, 즉 (x-(a+2))²+(y+9)² = 16 이 됩니다.3. 이 원이 문제에서 주어진 원 (x-8)²+(y-b)²=16 과 일치해야 합니다.4. 중심의 x좌표, y좌표를 각각 비교하여 … 더 읽기
“ [문제 542] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원과 원래 원이 만나서 생기는 공통현의 길이가 주어졌을 때, 이동 거리를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원과 평행이동한 원의 중심 좌표와 반지름을 각각 구합니다.2. 두 원의 중심을 잇는 선분은 공통현을 수직이등분합니다.3. 원의 중심, 공통현의 중점, 공통현의 한 끝점은 직각삼각형을 이룹니다.4. 이 직각삼각형에서 빗변은 반지름(2), 한 변은 현의 … 더 읽기
“ [문제 541] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 다른 원의 둘레를 이등분할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 한 원이 다른 원의 둘레를 이등분하려면, **두 원의 공통현이 둘레가 이등분되는 원의 지름**이 되어야 합니다. 이는 공통현이 그 원의 중심을 지난다는 것을 의미합니다.2. 먼저 x²+y²=25를 평행이동한 원의 방정식을 구합니다.3. 두 원의 공통현의 방정식을 구합니다. (한 원의 방정식에서 … 더 읽기
“ [문제 540] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 두 원의 중심 사이의 거리가 주어졌을 때, 이동 거리를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원 C₁의 중심 좌표를 구합니다.2. 원 C₁을 평행이동한 원 C₂의 중심 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 두 중심 C₁과 C₂ 사이의 거리가 √34 라는 조건을 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 식으로 … 더 읽기
“ [문제 539] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원을 평행이동한 새로운 원의 방정식을 구하고, 그 중심의 좌표를 a를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 평행이동해도 반지름은 변하지 않습니다.3. 새로운 원의 중심과 주어진 직선 사이의 거리가 반지름의 길이와 같다는 등식을 세웁니다.4. 이 등식은 a에 대한 절댓값 방정식이 되며, 이를 풀어 … 더 읽기
“ [문제 538] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 원의 넓이를 직선이 이등분할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 원을 x축으로 3만큼, y축으로 a만큼 평행이동한 새로운 원의 방정식을 구합니다.2. 이 새로운 원의 중심 좌표를 찾습니다.3. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.4. 2단계에서 구한 중심의 좌표를 주어진 직선의 방정식에 대입하여 미지수 a값을 구합니다. … 더 읽기
“ [문제 537] 핵심 개념 및 풀이 전략 점의 평행이동 규칙을 찾고, 그 규칙을 원에 적용하여 미정계수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 점 (1,5)가 (-1,a)로 이동하는 규칙을 통해, x축 방향 이동량(-2)과 y축 방향 이동량(a-5)을 찾습니다.2. 원래 원의 중심(0,0)과 반지름(√21)을 구합니다.3. 원래 원의 중심(0,0)을 1단계에서 찾은 규칙대로 평행이동시켜, 새로운 원의 중심 좌표를 구합니다.4. 이동 후의 원의 방정식을 표준형으로 … 더 읽기
“ [문제 536] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동에 의해 두 원이 겹쳐질 수 있는 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 평행이동은 도형의 모양과 크기를 바꾸지 않고 위치만 옮기는 것입니다.2. 따라서 두 원이 평행이동으로 겹쳐지려면, 두 원의 반지름의 길이가 반드시 같아야 합니다.3. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 반지름의 길이를 구합니다.4. 보기의 각 원들을 표준형으로 변환하여 반지름의 길이를 … 더 읽기
“ [문제 535] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 원과 접할(한 점에서 만날) 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 y=2x+k를 주어진 규칙에 따라 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.2. 이 직선이 원 x²+y²=5에 접하므로, 원의 중심(0,0)과 이 직선 사이의 거리가 반지름 √5와 같아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k에 대한 절댓값 방정식을 세웁니다.4. 방정식을 풀어 … 더 읽기