“ [문제 585] 핵심 개념 및 풀이 전략 연속적인 이동으로 만들어진 세 점으로 구성된 삼각형의 무게중심을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 점 P(5,1)의 좌표를 알고 있습니다.2. 점 P를 평행이동한 점 Q의 좌표를 구합니다.3. 점 Q를 y=x에 대해 대칭이동한 점 R의 좌표를 구합니다.4. 이제 세 꼭짓점 P, Q, R의 좌표를 모두 알았으므로, 무게중심 공식을 이용해 G(a,b)를 구합니다. … 더 읽기
“ [문제 584] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선의 평행이동과 대칭이동을 순차적으로 적용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 (-1,0)을 지나고 기울기가 m인 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선을 x축 방향으로 3만큼 평행이동합니다. (x 대신 x-3 대입)3. 2단계에서 얻은 직선을 y축에 대해 대칭이동합니다. (x 대신 -x 대입)4. 최종적으로 얻은 직선이 점 (1,1)을 지나므로, 좌표를 대입하여 기울기 m값을 구합니다. 주의할 … 더 읽기
“ [문제 583] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동과 대칭이동을 거친 점이 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 (-4,2)를 주어진 규칙에 따라 평행이동한 점의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 1단계에서 구한 점을 y=x에 대해 대칭이동한 점의 좌표를 구합니다.3. 이 최종 점이 직선 2x-y+1=0 위에 있으므로, 좌표를 직선의 방정식에 대입합니다.4. a에 대한 간단한 … 더 읽기
“ [문제 582] 핵심 개념 및 풀이 전략 이동 후의 점이 주어졌을 때, 원래 점의 좌표를 역추적하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 이동을 역순으로, 그리고 반대 방향으로 적용하면 원래 점을 찾을 수 있습니다.2. 최종점 (3,1)에서 시작합니다.3. ‘x축 2, y축 -2 평행이동’의 역이동인 ‘x축 -2, y축 +2 평행이동’을 적용합니다.4. 3단계에서 얻은 점을 ‘y=x 대칭’의 역이동인 ‘y=x 대칭’을 적용합니다. … 더 읽기
“ [문제 581] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동이 순차적으로 적용될 때, 점의 좌표를 추적하는 문제입니다. 접근법:1. 점 (-5,4)를 원점에 대해 대칭이동한 점의 좌표를 구합니다.2. 1단계에서 구한 점을 x축 방향으로 a, y축 방향으로 b만큼 평행이동한 점의 좌표를 구합니다.3. 이 최종 점의 좌표가 (2,7)과 같다고 놓고, x, y좌표를 각각 비교하여 a,b 값을 구합니다. 주의할 점:문제에서 … 더 읽기
“ [문제 580] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동한 포물선이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 포물선을 원점에 대해 대칭이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 포물선과 직선 y=ax+2가 접하므로, 두 식을 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.3. 이 이차방정식이 중근을 가져야 하므로, 판별식 D=0 이라는 등식을 세웁니다.4. a에 대한 이차방정식이 나오며, 근과 계수의 관계를 … 더 읽기
“ [문제 579] 핵심 개념 및 풀이 전략 578번 문제와 동일하게, 포물선을 연속적으로 대칭이동시킨 후 꼭짓점의 위치를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (포물선 이동) 주어진 포물선을 원점에 대해 대칭이동하고, 그 결과를 다시 x축에 대해 대칭이동하여 최종 포물선의 방정식을 구합니다.2. (꼭짓점 찾기) 최종 포물선의 방정식을 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 찾습니다.3. 이 꼭짓점이 직선 y=ax+7 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 … 더 읽기
“ [문제 578] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 연속적인 대칭이동 후 꼭짓점의 좌표를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (꼭짓점의 이동) 원래 포물선의 꼭짓점 좌표를 먼저 구하지 말고, 이동 규칙을 먼저 분석합니다. 점 (x,y)를 원점 대칭하면 (-x,-y), 이를 다시 y축 대칭하면 (x,-y)가 됩니다.2. **(방정식의 이동) 포물선 y=x²-2ax+b 를 원점 대칭하면 -y=(-x)²-2a(-x)+b 가 되고, 이를 다시 y축 대칭하면 … 더 읽기
“ [문제 577] 핵심 개념 및 풀이 전략 원점에 대한 대칭이동과 x축에 대한 대칭이동을 순차적으로 적용하여 원의 중심을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원의 중심 좌표를 찾습니다.2. 이 중심을 원점에 대해 대칭이동한 점의 좌표를 구합니다. (새로운 원 C₁의 중심)3. 원 C₁의 중심을 다시 x축에 대해 대칭이동한 점의 좌표를 구합니다. 이것이 최종 원 C₂의 중심 (a,b)가 됩니다. … 더 읽기
“ [문제 576] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동한 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원 C₁의 중심과 반지름을 구합니다.2. 원 C₁을 y=x에 대해 대칭이동한 원 C₂의 중심과 반지름을 구합니다.3. 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값은, **(두 원의 중심 사이의 거리) + (두 원의 반지름의 합)** 입니다.4. 두 원의 중심 … 더 읽기