“ [문제 700] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합이 서로 같을 조건(A=B)을 이용하여 미지수를 찾는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. ‘A⊂B 이고 B⊂A’ 라는 것은 ‘A=B’ 와 같은 의미입니다.2. 집합 A는 6의 양의 약수이므로, A = {1, 2, 3, 6} 입니다.3. A=B가 되려면 두 집합의 원소가 완전히 일치해야 합니다.4. 집합 B의 원소 {1, 2, a+1, b}와 … 더 읽기
“ [문제 699] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 벤 다이어그램의 포함 관계(A⊂B 이고 A≠B)를 만족하는 두 집합의 쌍을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 각 보기의 집합 A와 B를 원소나열법으로 나타냅니다.2. 집합 A의 모든 원소가 집합 B에 포함되는지(A⊂B) 확인합니다.3. 집합 A와 B가 서로 같지는 않은지(A≠B) 확인합니다.4. 두 조건을 모두 만족하는 보기를 선택합니다. 주의할 점:벤 다이어그램은 A가 B의 … 더 읽기
“ [문제 698] 핵심 개념 및 풀이 전략 다른 집합의 원소를 이용해 새롭게 정의된 집합들 사이의 포함 관계를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A) A = {0, 1, 2}2. (집합 B) A의 원소 x, y를 이용해 2x+y의 모든 가능한 값을 구하여 집합 B를 원소나열법으로 나타냅니다.3. (집합 C) A의 원소 x, y를 이용해 xy의 모든 가능한 값을 … 더 읽기
“ [문제 697] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합을 각각 원소나열법으로 나타내고, 그들 사이의 포함 관계를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A) A = {-1, 0, 1}2. (집합 B) 방정식 x²-1=0의 해는 x=±1 이므로, B = {-1, 1}3. (집합 C) -2 < x < 2 를 만족하는 '정수'는 -1, 0, 1 이므로, C = {-1, ... 더 읽기
“ [문제 696] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차방정식의 해를 원소로 하는 집합의 원소 개수가 1개일 조건을 묻는 문제입니다. 단, 이차항의 계수가 0이 되는 경우를 고려해야 합니다. 접근법:n(A)=1, 즉 해가 하나만 존재하려면 두 가지 경우가 있습니다.1. (경우 1: 이차방정식일 때) k-1 ≠ 0 이고, 방정식이 **중근**을 가질 때입니다. **판별식 D = 0** 을 풀어 k값을 … 더 읽기
“ [문제 695] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차방정식의 해의 개수(0개, 1개, 2개)를 판별식을 이용하여 구하고, 그 개수들의 총합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 Aₖ의 원소 개수는 이차방정식 x²+4x-k+9=0의 실근의 개수와 같습니다.2. 이 이차방정식의 판별식을 D라 하면, D의 부호에 따라 실근의 개수가 결정됩니다. – D < 0 (k 0 (k>5) 이면, n(Aₖ)=23. k=1부터 10까지 각 경우에 … 더 읽기
“ [문제 694] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 원소의 개수가 같을 조건을 이용하여 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (n(A) 구하기) 집합 A는 방정식 x²+x+1=0의 실수 해의 집합입니다. 이 방정식의 판별식 D < 0 이므로, 실수 해는 없습니다. 따라서 A=∅ 이고, **n(A)=0** 입니다.2. (n(B) 구하기) n(A)=n(B)가 되려면 n(B)=0 이어야 합니다. 이는 집합 B의 조건인 ... 더 읽기
“ [문제 693] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차부등식의 해를 원소로 하는 집합의 원소 개수가 1개일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. n(A)=1 이 되려면, 부등식 x²+2kx+2k+3 ≤ 0을 만족하는 **실수 x가 오직 하나만 존재**해야 합니다.2. 아래로 볼록한 이차함수의 값이 0 이하인 지점이 오직 하나만 존재하려면, 그 이차함수가 **x축에 접해야** 합니다.3. 따라서 이차방정식 x²+2kx+2k+3=0이 **중근**을 가져야 합니다.4. … 더 읽기
“ [문제 692] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차부등식의 해를 원소로 하는 집합이 공집합이 될 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A가 공집합(A=∅)이 되려면, 부등식 x²-2kx+2k+8 < 0을 만족하는 **실수 x가 존재하지 않아야** 합니다.2. 이는 모든 실수 x에 대하여 부등식 **x²-2kx+2k+8 ≥ 0** 이 항상 성립해야 함을 의미합니다.3. 아래로 볼록한 이차함수가 항상 0 이상이려면, x축에 접하거나(중근) ... 더 읽기
“ [문제 691] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차방정식의 해를 원소로 하는 집합이 공집합이 될 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A가 공집합(A=∅)이 되려면, 조건 x²-2kx-3k+10=0을 만족하는 **실수 x가 존재하지 않아야** 합니다.2. 이는 이차방정식 x²-2kx-3k+10=0이 허근을 가져야 함을 의미합니다.3. 이차방정식이 허근을 가질 조건은 판별식 D < 0** 입니다.4. 판별식을 k에 대한 식으로 나타내고, D < 0 ... 더 읽기