“ [문제 710] 핵심 개념 및 풀이 전략 부등식의 해집합 사이의 포함 관계를 이용하여 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 각 집합의 조건인 이차부등식을 풀어 해집합을 구합니다. – A = {x | -2a ≤ x ≤ a} (자연수 a이므로) – B = {x | -10 < x < 6}2. A⊂B가 성립하도록 수직선 위에 두 집합의 범위를 ... 더 읽기
“ [문제 709] 핵심 개념 및 풀이 전략 부분집합 관계(B⊂A)를 만족하는 자연수의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A는 30의 양의 약수, 집합 B는 k의 양의 약수입니다.2. B⊂A가 성립하려면, **k의 모든 약수가 30의 약수**여야 합니다.3. 이는 곧 **k가 30의 약수**임을 의미합니다.4. 30의 약수 {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} 중에서, 문제에서 요구하는 ‘두 자리 … 더 읽기
“ [문제 708] 핵심 개념 및 풀이 전략 부분집합 관계(A⊂B)를 만족하도록 하는 미지수를 찾는 문제입니다. 경우를 나누어 생각해야 합니다. 접근법:1. A⊂B가 되려면, A의 원소 a+2와 3이 모두 B에 있어야 합니다.2. B의 원소 3은 이미 A에 있으므로, A의 원소 **a+2가 B의 원소 중 하나**여야 합니다. – (경우 1) a+2 = a-2 : 모순 – (경우 2) … 더 읽기
“ [문제 707] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 집합이 다른 집합의 부분집합이 될 조건(A⊂B)을 이용하여 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A의 원소 1과 3이 모두 집합 B에 포함되어야 합니다.2. (1∈B 조건) B의 원소 중 하나가 1이어야 합니다. a+2=1 또는 4a-5=1 이라는 두 가지 가능성이 있습니다.3. (3∈B 조건) B의 원소 중 하나가 3이어야 합니다. … 더 읽기
“ [문제 706] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합이 같을 조건을 이용하여 미지수를 찾는 문제입니다. 701번과 동일한 유형입니다. 접근법:1. A=B이므로, B의 원소 2는 A에도 있어야 합니다. 따라서 a+2=2 또는 a²-2=2 입니다.2. (경우 1) a+2=2 (즉, a=0)일 때: a=0을 A, B에 대입하여 두 집합이 일치하는지 확인합니다.3. (경우 2) a²-2=2 (즉, a=±2)일 때: a=2와 a=-2를 각각 … 더 읽기
“ [문제 705] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차부등식의 해집합이 하나의 원소만 가질 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. A=B이고 B={a}이므로, 집합 A의 원소도 a 하나뿐입니다.2. 즉, 이차부등식 x²-2bx+b+6 ≤ 0 의 해가 오직 x=a 하나만 존재해야 합니다.3. 아래로 볼록한 이차함수의 값이 0 이하인 지점이 오직 하나만 존재하려면, 그 이차함수가 x축에 **접해야** 하며, 그 접점의 x좌표가 a가 … 더 읽기
“ [문제 704] 핵심 개념 및 풀이 전략 부등식의 해집합이 서로 같을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (집합 B 해석) 절대값 부등식 |x-1|
“ [문제 703] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차방정식의 해를 원소로 하는 집합과 다른 집합이 서로 같을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. A=B 이므로, 집합 B의 원소 1은 집합 A의 원소여야 합니다.2. 즉, x=1은 이차방정식 x²+3x-a=0의 해입니다. x=1을 대입하여 a값을 구합니다.3. a값을 다시 이차방정식에 대입하여 나머지 해를 구합니다. 이 나머지 해가 바로 b가 됩니다.4. a와 b값을 … 더 읽기
“ [문제 702] 핵심 개념 및 풀이 전략 701번 문제와 동일하게, 두 집합이 같을 조건을 이용하여 미지수를 찾고, 원소의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. A=B이므로, A의 원소 3은 B에도 있어야 합니다.2. B의 원소 중 3이 될 수 있는 것은 a²-2a 입니다. (나머지 원소는 -2, 4로 고정)3. a²-2a = 3 이라는 이차방정식을 풀어 가능한 a값을 모두 구합니다.4. … 더 읽기
“ [문제 701] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합이 서로 같을 조건을 이용하는 문제입니다. 원소에 미지수가 포함되어 있어 경우를 나누어 생각해야 합니다. 접근법:1. A=B가 되려면, A의 원소와 B의 원소가 일치해야 합니다.2. B의 원소 3은 A에도 반드시 있어야 합니다. 따라서 a+1=3 또는 a-2=3 이라는 두 가지 가능성이 생깁니다.3. (경우 1) a+1=3 (즉, a=2)일 때: a=2를 … 더 읽기