“ [문제 726] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 조건을 만족하는 부분집합의 개수가 주어졌을 때, 원래 집합의 원소 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A는 k 이하의 자연수이므로, n(A)=k 입니다.2. 부분집합이 2를 ‘반드시 포함’하고, 3, 5를 ‘포함하지 않아야’ 합니다.3. 이 부분집합의 개수는 2^(k – 1 – 2) = 2^(k-3) 입니다.4. 문제에서 이 개수가 64라고 주어졌으므로, 2^(k-3) … 더 읽기
“ [문제 725] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정한 원소를 반드시 포함하고, 특정한 원소를 포함하지 않는 부분집합의 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 집합 A를 원소나열법으로 나타냅니다. A = {3, 4, 5, 6, 7}.2. 부분집합이 3, 4를 ‘반드시 원소로 갖고’, 5를 ‘원소로 갖지 않아야’ 합니다.3. 이는 3, 4, 5를 제외한 나머지 원소들, 즉 **{6, 7}**로 만들 … 더 읽기
“ [문제 724] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 조건을 만족하는 부분집합의 원소의 합의 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 집합 B의 진부분집합 개수가 63개이므로, 2ⁿ⁽ᴮ⁾ – 1 = 63 입니다. 따라서 집합 B의 원소의 개수는 **p=6**개 입니다.2. (나) 조건: 집합 B의 원소 중 가장 작은 원소는 19입니다.3. (원소 합의 최솟값) 집합 B는 100보다 작은 … 더 읽기
“ [문제 723] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 집합의 부분집합 개수를 통해 원소 개수를 찾고, 이를 이용해 다른 집합의 진부분집합 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A의 부분집합의 개수가 16개이므로, 2ⁿ⁽ᴬ⁾ = 16 입니다. 따라서 **n(A)=4** 입니다.2. n(A)+n(B)=10 이라는 식에 n(A)=4를 대입하여 **n(B)=6** 임을 구합니다.3. 집합 B의 원소의 개수가 6개이므로, 진부분집합의 개수는 **2⁶ – 1** … 더 읽기
“ [문제 722] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 각각 구하는 문제입니다. 접근법:1. (홀수 부분집합) 집합 A의 원소 중 홀수는 {1, 3, 5, 7, 9}로 5개입니다. 이 5개의 원소로만 만들 수 있는 공집합이 아닌 부분집합의 개수는 **2⁵ – 1** 입니다.2. (짝수 부분집합) 집합 A의 원소 중 짝수는 {2, 4, 6, 8}로 … 더 읽기
“ [문제 721] 핵심 개념 및 풀이 전략 방정식의 해로 정의된 집합을 이용해 새로운 집합을 만들고, 그 집합의 부분집합의 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A 구하기) 먼저 삼차방정식 x³-2x²-x+2=0을 인수분해하여 해를 구합니다. A = {-1, 1, 2}.2. (집합 B 구하기) 집합 A의 원소 a, b를 더한 모든 결과를 나열하여 집합 B를 구합니다. B = {-2, … 더 읽기
“ [문제 720] 핵심 개념 및 풀이 전략 진부분집합의 개수를 구하고, 주어진 값과 다른 것을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 진부분집합의 개수가 31개라는 것은, **2ⁿ – 1 = 31** 이라는 의미입니다. 즉, 2ⁿ=32 이므로, 원래 집합의 원소의 개수 n은 5개입니다.2. 각 보기의 집합을 원소나열법으로 나타내고, **원소의 개수가 5가 아닌 것**을 찾으면 됩니다.3. ⑤번의 경우, {1, 3, 5, … 더 읽기
“ [문제 719] 핵심 개념 및 풀이 전략 부분집합의 개수를 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 먼저 집합 A를 원소나열법으로 나타냅니다. |x-2|
“ [문제 718] 핵심 개념 및 풀이 전략 진부분집합의 모든 원소의 합(S(X))의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A를 원소나열법으로 나타냅니다. A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}2. 집합 X는 A의 진부분집합입니다.3. 원소의 합 S(X)가 최대가 되려면, X는 가능한 한 많은 원소를 가져야 하며, 그 원소들의 값이 커야 합니다.4. 합이 가장 큰 부분집합은 A 자기 … 더 읽기
“ [문제 717] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 세는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 집합 A를 원소나열법으로 나타냅니다. 0 < x < 10을 만족하는 소수는 {2, 3, 5, 7} 입니다.2. 이제 집합 A={2, 3, 5, 7}의 부분집합 중에서, n(X)=2, 즉 **원소의 개수가 2개**인 부분집합을 모두 찾으면 됩니다.3. 4개의 원소 중에서 2개를 뽑는 ... 더 읽기