“ [문제 830] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합에 대한 복잡한 연산을 벤 다이어그램을 이용하여 해석하는 문제입니다. 접근법:1. 각 부분을 단계적으로 벤 다이어그램에 색칠합니다. – **A∩B**: A와 B의 교집합 – **A∩C**: A와 C의 교집합 – **(A∩B) ∪ (A∩C)**: 두 교집합 영역을 합친 부분 – **B∩C**: B와 C의 교집합 – 최종 연산: [(A∩B)∪(A∩C)] – (B∩C) … 더 읽기
“ [문제 829] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 나타내는 영역을 벤 다이어그램으로 표현하는 문제입니다. 접근법:1. 각 괄호 안의 연산을 먼저 계산하여 영역을 파악합니다. – (A∪B) – B = A – B (A에만 속하는 영역) – B – (A∩B) = B – A (B에만 속하는 영역)2. 두 결과의 합집합을 구합니다: (A-B) ∪ (B-A)3. … 더 읽기
“ [문제 828] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산과 동치인 표현을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 (Aᶜ∪B) – A 를 간단히 합니다. – (Aᶜ∪B) ∩ Aᶜ – (Aᶜ∩Aᶜ) ∪ (B∩Aᶜ) = Aᶜ ∪ (B-A)2. 벤 다이어그램을 그려보면, A의 바깥 부분과 B에만 속하는 부분을 합친 영역입니다.3. 각 보기의 식을 간단히 하거나 벤 다이어그램으로 그려서 … 더 읽기
“ [문제 827] 핵심 개념 및 풀이 전략 새로운 연산(◇)이 정의되었을 때, 그 결과를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 연산 X◇Y = Xᶜ∪Y 의 정의에 따라 주어진 식을 단계적으로 계산합니다.2. (A◇B) = Aᶜ∪B3. (A◇B)◇A = (Aᶜ∪B)◇A = (Aᶜ∪B)ᶜ ∪ A4. 드모르간 법칙과 분배법칙을 이용해 식을 간단히 합니다. – (A∩Bᶜ) ∪ A – (A∪A) ∩ (Bᶜ∪A) = A … 더 읽기
“ [문제 826] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 나타내는 벤 다이어그램 영역을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 [ (A∩B) ∪ (A-B) ] ∩ B 를 간단히 합니다.2. 괄호 안의 (A∩B) ∪ (A-B)는 집합 A와 같습니다.3. 따라서 식은 A ∩ B 가 됩니다.4. A와 B의 교집합 영역을 나타내는 벤 다이어그램을 찾습니다. 주의할 점:복잡해 … 더 읽기
“ [문제 825] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산과 동치인, 즉 같은 의미를 갖는 다른 표현을 찾는 문제입니다. 접근법:1. A∩(A∩B)ᶜ 을 연산 법칙을 이용해 간단히 합니다. – A ∩ (Aᶜ∪Bᶜ) (드모르간) – (A∩Aᶜ) ∪ (A∩Bᶜ) (분배법칙) – ∅ ∪ (A∩Bᶜ) = A∩Bᶜ = **A-B**2. 따라서 주어진 식은 A-B와 같습니다.3. 각 보기의 식을 간단히 … 더 읽기
“ [문제 824] 핵심 개념 및 풀이 전략 벤 다이어그램을 보고, 주어진 집합 연산이 나타내는 영역을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 각 보기의 연산을 단계별로 벤 다이어그램에 표현해봅니다.2. (A-B): A에만 속하는 초승달 모양 영역.3. (B-C): B에만 속하는 초승달 모양 영역.4. **(A-B) ∩ (B-C)**: 두 영역의 공통부분을 찾습니다. 이 문제에서는 공통부분이 없습니다. (문제 오류 가능성 있음 – 해설에서는 … 더 읽기
“ [문제 823] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합의 원소 합이 주어졌을 때, 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. S(A△B) = S(A∪B) – S(A∩B) 또는 S(A-B) + S(B-A) 입니다.2. S(A∪B) = S(A) + S(B) – S(A∩B) 이므로, **S(A△B) = S(A) + S(B) – 2*S(A∩B)** 입니다.3. 집합 A, B의 원소 합을 각각 구합니다. S(A)=15, S(B)=14+a.4. A∩B = {4, … 더 읽기
“ [문제 822] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합의 원소가 주어졌을 때, 원래 집합의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 대칭차집합은 (A-B)∪(B-A) 입니다. 즉, A에만 있거나 B에만 있는 원소들의 모임입니다.2. 주어진 집합 A와 B에서, 공통으로 존재할 가능성이 있는 원소는 a와 3입니다.3. (경우 1) a=3일 때: A={1,3}, B={3,5,6}. 이때 A-B={1}, B-A={5,6}. 대칭차집합은 {1,5,6}이 되어 주어진 {1,6,7}과 다릅니다.4. (경우 … 더 읽기
“ [문제 821] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계를 파악하고, 그 관계를 나타내는 벤 다이어그램을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 (A-B) ∪ (B-A) = A∪B 를 분석합니다.2. 좌변은 **대칭차집합** (A△B) 입니다.3. 우변은 A와 B의 합집합입니다.4. (A∪B) – (A∩B) = A∪B 가 성립하려면, **A∩B = ∅** 이어야 합니다.5. 즉, 두 집합 … 더 읽기