“ [문제 884] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘A와 B는 신청하고 C는 신청하지 않은’ 학생 수를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 구하려는 집합은 **n((A∩B) – C)** 입니다.2. [2단계] n((A∩B)-C) = **n(A∩B) – n(A∩B∩C)** 공식을 이용합니다.3. [3단계] 문제에서 n(A∩B)와 n(A∩B∩C) 값이 주어졌는지 확인하고, 주어지지 않았다면 다른 조건들을 이용해 이 값들을 먼저 … 더 읽기
“ [문제 900] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 교집합 원소 개수의 최댓값과 최솟값을 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] n(A∩B∩C)의 최댓값은 세 집합의 원소 개수 중 가장 작은 값, **min(n(A),n(B),n(C))** 입니다.2. [2단계] n(A∩B∩C)의 최솟값은 **n(A)+n(B)+n(C) – [n(A∪B)+n(A∪C)] + n(A∪B∪C)** 등 복잡한 부등식을 이용하거나, **벤 다이어그램의 각 영역이 0 이상**이라는 조건을 이용해 구합니다. 가장 일반적인 … 더 읽기
“ [문제 885] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘두 종류 이하’의 프로그램을 시청하는 학생 수를 구하는 문제입니다. 여사건을 이용하면 편리합니다. 접근법:1. [1단계] ‘두 종류 이하’의 여사건은 ‘세 종류 모두’ 시청하는 경우입니다.2. [2단계] 따라서, **n(U) – n(A∩B∩C)** 를 계산하면 됩니다.3. [3단계] 세 집합의 합집합 공식을 이용하여 n(A∩B∩C) 값을 먼저 구합니다. (‘적어도 … 더 읽기
“ [문제 886] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘A만 신청한’ 학생 수를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 구하려는 집합은 **n(A – (B∪C))** 입니다.2. [2단계] n(A-(B∪C)) = n(A) – n(A∩(B∪C)) = n(A) – [n(A∩B)+n(A∩C)-n(A∩B∩C)] 공식을 이용합니다.3. [3단계] 문제에 주어진 값들을 공식에 대입하여 계산합니다. n(A∩B), n(A∩C), n(A∩B∩C) 값이 모두 필요합니다. 주의할 점:벤 … 더 읽기
“ [문제 887] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘적어도 한 종류’의 활동을 한 학생 수, 즉 합집합의 원소 개수를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 세 집합의 포함-배제 원리 공식 **n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C) – n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A) + n(A∩B∩C)** 를 제시합니다.2. [2단계] 문제에서 n(A∩B), n(B∩C), n(C∩A) 값이 직접 주어지지 않았습니다. ‘A,B를 모두’와 같은 … 더 읽기
“ [문제 888] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 원소 개수 최대/최소 문제와 관련된 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (ㄱ) n(A∩B)의 최댓값은 min(n(A), n(B)) 입니다.2. (ㄴ) n(B-A) = n(B) – n(A∩B) 입니다. 이 값이 최대가 되려면 n(A∩B)가 최소여야 합니다. n(A∩B)의 최솟값은 n(A)+n(B)-n(U) 입니다.3. (ㄷ) ‘적어도 하나를 선택’은 n(A∪B) 입니다. ‘아무것도 선택하지 않은’은 n((A∪B)ᶜ) 입니다. n(A∪B) … 더 읽기
“ [문제 889] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 교집합과 포함 관계를 동시에 만족하는 부분집합의 개수를 세는 고난도 문제입니다. 접근법:1. **(조건 분석)** 집합 X는 {3,4,5}의 부분집합이면서, {1,2}와의 교집합은 공집합이 아니고, {3,4}와는 교집합이 있어야 합니다. 이는 X가 **{1,2} 중 적어도 하나를 포함**하고, **{3,4} 중 적어도 하나를 포함**해야 함을 의미합니다.2. (여사건 활용) ‘적어도’ 조건이 두 번 … 더 읽기
“ [문제 890] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 포함 관계와 차집합의 원소 개수를 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. (Aₙ ⊂ A₄∩A₆) A₄∩A₆ = A₁₂ 입니다. 따라서 Aₙ ⊂ A₁₂ 이려면, n은 12의 배수여야 합니다.2. (A₂-Aₙ ⊂ A₂-A₄) A₂-A₄는 ‘2의 배수이지만 4의 배수는 아닌 수’의 집합입니다. (예: 2, 6, 10, …) A₂-Aₙ은 ‘2의 배수이지만 n의 … 더 읽기
“ [문제 891] 핵심 개념 및 풀이 전략 약수 집합의 원소 개수와 포함 관계를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (나) 조건: A(x)∩A(y) = A(x) 이므로, A(x) ⊂ A(y) 입니다. 약수 집합에서 이는 **x가 y의 약수**임을 의미합니다.2. (다) 조건: n(A(y)∪A(z))=10. n(A(y)∪A(z)) = n(A(y)) + n(A(z)) – n(A(y)∩A(z)) 입니다.3. (가) 조건: n(A(x)) + n(A(y)) + n(A(z)) = 20. 이 … 더 읽기
“ [문제 876] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘적어도 두 종류’의 책을 읽은 학생 수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. ‘적어도 두 종류’는 ‘두 종류만 읽은 경우’와 ‘세 종류 모두 읽은 경우’를 합친 것입니다.2. 벤 다이어그램에서 이 영역은 세 개의 두 집합 교집합 영역과 한 개의 세 집합 교집합 영역의 합입니다.3. 이 … 더 읽기