“ [문제 886] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘A만 신청한’ 학생 수를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 구하려는 집합은 **n(A – (B∪C))** 입니다.2. [2단계] n(A-(B∪C)) = n(A) – n(A∩(B∪C)) = n(A) – [n(A∩B)+n(A∩C)-n(A∩B∩C)] 공식을 이용합니다.3. [3단계] 문제에 주어진 값들을 공식에 대입하여 계산합니다. n(A∩B), n(A∩C), n(A∩B∩C) 값이 모두 필요합니다. 주의할 점:벤 … 더 읽기
“ [문제 887] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘적어도 한 종류’의 활동을 한 학생 수, 즉 합집합의 원소 개수를 구하는 서술형 문제입니다. 접근법:1. [1단계] 세 집합의 포함-배제 원리 공식 **n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C) – n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A) + n(A∩B∩C)** 를 제시합니다.2. [2단계] 문제에서 n(A∩B), n(B∩C), n(C∩A) 값이 직접 주어지지 않았습니다. ‘A,B를 모두’와 같은 … 더 읽기
“ [문제 888] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 원소 개수 최대/최소 문제와 관련된 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (ㄱ) n(A∩B)의 최댓값은 min(n(A), n(B)) 입니다.2. (ㄴ) n(B-A) = n(B) – n(A∩B) 입니다. 이 값이 최대가 되려면 n(A∩B)가 최소여야 합니다. n(A∩B)의 최솟값은 n(A)+n(B)-n(U) 입니다.3. (ㄷ) ‘적어도 하나를 선택’은 n(A∪B) 입니다. ‘아무것도 선택하지 않은’은 n((A∪B)ᶜ) 입니다. n(A∪B) … 더 읽기
“ [문제 889] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 교집합과 포함 관계를 동시에 만족하는 부분집합의 개수를 세는 고난도 문제입니다. 접근법:1. **(조건 분석)** 집합 X는 {3,4,5}의 부분집합이면서, {1,2}와의 교집합은 공집합이 아니고, {3,4}와는 교집합이 있어야 합니다. 이는 X가 **{1,2} 중 적어도 하나를 포함**하고, **{3,4} 중 적어도 하나를 포함**해야 함을 의미합니다.2. (여사건 활용) ‘적어도’ 조건이 두 번 … 더 읽기
“ [문제 890] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 포함 관계와 차집합의 원소 개수를 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. (Aₙ ⊂ A₄∩A₆) A₄∩A₆ = A₁₂ 입니다. 따라서 Aₙ ⊂ A₁₂ 이려면, n은 12의 배수여야 합니다.2. (A₂-Aₙ ⊂ A₂-A₄) A₂-A₄는 ‘2의 배수이지만 4의 배수는 아닌 수’의 집합입니다. (예: 2, 6, 10, …) A₂-Aₙ은 ‘2의 배수이지만 n의 … 더 읽기
“ [문제 891] 핵심 개념 및 풀이 전략 약수 집합의 원소 개수와 포함 관계를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (나) 조건: A(x)∩A(y) = A(x) 이므로, A(x) ⊂ A(y) 입니다. 약수 집합에서 이는 **x가 y의 약수**임을 의미합니다.2. (다) 조건: n(A(y)∪A(z))=10. n(A(y)∪A(z)) = n(A(y)) + n(A(z)) – n(A(y)∩A(z)) 입니다.3. (가) 조건: n(A(x)) + n(A(y)) + n(A(z)) = 20. 이 … 더 읽기
“ [문제 892] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합의 원소 개수를 이용하여 교집합의 원소 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. A△B = (A-B)∪(B-A) 입니다. 따라서 (A△B)∪(A∩B) = (A-B)∪(B-A)∪(A∩B) = A∪B 입니다.2. n((A△B)∪(A∩B)) = n(A∪B) = n(A△B) + n(A∩B) 입니다.3. n(A△B) = n(A) + n(B) – 2n(A∩B) 공식을 이용합니다.4. 이 식에 n(A)=20, n(B)=28을 대입하고, n(A△B)와 n(A∩B) 사이의 관계식을 … 더 읽기
“ [문제 893] 핵심 개념 및 풀이 전략 집합의 연산 법칙을 이용하여 주어진 복잡한 식이 의미하는 바를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (B-A)ᶜ = (B∩Aᶜ)ᶜ = Bᶜ∪A2. A ∩ (Bᶜ∪A) = A (흡수법칙)3. 따라서 좌변은 **A – [ (A∩C) ∪ (B-C) ]** 로 간단해집니다.4. 이 결과가 공집합(∅)이므로, A ⊂ [ (A∩C) ∪ (B∩Cᶜ) ] 입니다.5. 벤 다이어그램을 … 더 읽기
“ [문제 894] 핵심 개념 및 풀이 전략 합집합의 원소 개수가 특정 조건을 만족할 때, 미지수의 값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. S(A∪B) = S(A) + S(B) – S(A∩B)2. S(A)는 1부터 5까지의 합, S(B)는 1부터 5까지의 x좌표와 y좌표의 합입니다.3. B의 원소는 k(k+1)/2 형태로, k=1~5까지의 합입니다.4. A∩B를 찾아 S(A∩B)를 구합니다. k(k+1)/2가 1~5 사이의 정수가 되는 경우를 찾습니다.5. 모든 … 더 읽기
“ [문제 863] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 여집합과 교집합의 원소 개수를 구하는 문제입니다. 드모르간의 법칙을 활용합니다. 접근법:1. 구하려는 집합은 A₂ᶜ ∩ A₃ᶜ 입니다.2. 드모르간의 법칙에 의해, **A₂ᶜ ∩ A₃ᶜ = (A₂∪A₃)ᶜ** 입니다.3. 따라서, **n((A₂∪A₃)ᶜ) = n(U) – n(A₂∪A₃)** 를 계산하면 됩니다.4. n(A₂∪A₃)는 포함-배제 원리(n(A₂)+n(A₃)-n(A₆))를 이용해 구합니다.5. 모든 값을 계산하여 최종 답을 찾습니다. … 더 읽기