“ [문제 760] 핵심 개념 및 풀이 전략 집합의 모든 부분집합에 대해, 각 부분집합의 원소의 합을 구하고, 그 합들을 다시 모두 더하는 문제입니다. 접근법:1. 각 원소가 총 몇 번이나 더해지는지를 생각하는 것이 효율적입니다.2. 집합 S의 특정 원소(예: 1)가 부분집합의 원소로 포함되는 경우는, **1을 반드시 포함하는 부분집합**의 개수와 같습니다.3. 집합 S의 원소는 4개이므로, 1을 반드시 포함하는 … 더 읽기
“ [문제 745] 핵심 개념 및 풀이 전략 적어도 하나의 특정 원소를 포함하는 진부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. ‘홀수 또는 소수’를 적어도 하나 포함해야 합니다. 이 조건의 여사건은 ‘홀수도 아니고 소수도 아닌’ 원소들로만 이루어진 부분집합입니다.2. 집합 A에서 홀수와 소수를 모두 제외한 원소를 찾습니다. {4, 6}3. (전체 진부분집합 개수) 2⁷ – 1 = 127 개.4. (여사건의 … 더 읽기
“ [문제 746] 핵심 개념 및 풀이 전략 부분집합의 가장 큰 원소에 대한 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. M(X)≥6 이라는 것은, 집합 X의 가장 큰 원소가 6 또는 7 또는 8 이라는 의미입니다.2. 이는 집합 X가 **6, 7, 8 중 적어도 하나의 원소를 포함**해야 함을 의미합니다.3. 이 조건의 여사건은 ‘6, 7, 8을 모두 … 더 읽기
“ [문제 747] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 교집합과 포함 관계를 만족하는 집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 집합 A, B를 원소나열법으로 나타냅니다.2. (X ⊂ A 조건) X는 A={2,3,5,7}의 부분집합입니다.3. (X ∩ B = ∅ 조건) X는 B={1,2,3,6}의 원소를 가지면 안됩니다. A와 B의 공통 원소는 {2,3}이므로, X는 **2와 3을 포함해서는 안됩니다.**4. 결국, 집합 … 더 읽기
“ [문제 748] 핵심 개념 및 풀이 전략 홀수인 원소가 한 개 이상 속해 있는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 여사건을 이용합니다. 접근법:1. 여사건은 ‘홀수 원소를 하나도 포함하지 않는’, 즉 ‘모든 원소가 짝수’인 부분집합입니다.2. (전체 경우) 집합 A의 모든 부분집합의 개수를 구합니다.3. (여사건의 경우) 집합 A의 짝수 원소 {2, 4}로만 만들 수 있는 부분집합의 개수를 구합니다.4. … 더 읽기
“ [문제 749] 핵심 개념 및 풀이 전략 홀수 3개와 짝수 2개 이상을 원소로 갖는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 조합(Combination)을 이용합니다. 접근법:1. (홀수 선택) 전체 집합의 홀수 {1,3,5,7,9} 5개 중에서 3개를 선택하는 경우의 수를 구합니다. (₅C₃)2. (짝수 선택) 전체 집합의 짝수 {2,4,6,8} 4개 중에서 2개 이상을 선택하는 경우의 수를 구합니다. (₄C₂ + ₄C₃ + ₄C₄)3. … 더 읽기
“ [문제 750] 핵심 개념 및 풀이 전략 교집합의 원소 개수가 정해진 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 조합을 이용합니다. 접근법:1. (가) 조건: n(A∩B)=2. 이는 집합 B가 A={1,2,3,4}의 원소 중 **정확히 2개**를 포함해야 함을 의미합니다.2. (A에서 원소 선택) 먼저 A의 원소 4개 중에서 B에 포함될 2개를 선택하는 경우의 수를 구합니다. (₄C₂)3. (나머지 원소 선택) B는 {1,2,3,4,5,6,7}의 부분집합입니다. … 더 읽기
“ [문제 751] 핵심 개념 및 풀이 전략 원소의 개수가 3개이고 적어도 한 개의 짝수를 원소로 갖는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 여사건의 원리를 이용합니다. 접근법:1. (전체 경우) 먼저 집합 A의 원소 8개 중에서 3개를 뽑는 모든 경우의 수를 구합니다. (₈C₃)2. (여사건) ‘적어도 한 개의 짝수’의 반대는 ‘모든 원소가 홀수’인 경우입니다.3. 집합 A의 홀수 원소 {1, … 더 읽기
“ [문제 752] 핵심 개념 및 풀이 전략 원소의 개수와 특정 원소의 포함 조건이 결합된 부분집합의 개수를 찾는 고난도 문제입니다. 접근법:1. (전체 경우) 집합 A(원소 10개)의 부분집합 중 원소의 개수가 5개인 것의 개수를 구합니다. (₁₀C₅)2. (여사건) ‘6의 약수를 적어도 2개 이상 포함’의 반대는 ‘(1) 6의 약수를 하나도 포함하지 않거나’, ‘(2) 6의 약수를 1개만 포함하는’ 경우입니다.3. … 더 읽기
“ [문제 753] 핵심 개념 및 풀이 전략 진부분집합의 개수와, 원소들 사이에 특별한 규칙 (x ∈ B 이면 10-x ∈ B)이 있는 집합을 찾는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 집합 B의 진부분집합 개수가 7개이므로, 2ⁿ⁽ᴮ⁾ – 1 = 7 입니다. 따라서 집합 B의 원소의 개수는 **3개**입니다.2. (나) 조건: 이 규칙은 원소들이 쌍으로 존재해야 함을 의미합니다. (1이 … 더 읽기