“ [문제 807] 핵심 개념 및 풀이 전략 차집합과 합집합의 관계를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. A-(A-B)를 먼저 간단히 합니다. – A-(A∩Bᶜ) = A∩(A∩Bᶜ)ᶜ = A∩(Aᶜ∪B) = (A∩Aᶜ)∪(A∩B) = ∅∪(A∩B) = A∩B2. 이제 문제는 (A∩B)∪B 입니다.3. 벤 다이어그램을 그려보면, (A와 B의 교집합 영역)과 (B 전체 영역)의 합집합은 **집합 B**가 됩니다. (흡수법칙) 주의할 점:집합 연산 문제를 풀 때는, … 더 읽기
“ [문제 808] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. (Aᶜ∪B)ᶜ = B 를 간단히 합니다. – 드모르간의 법칙: (Aᶜ∪B)ᶜ = (Aᶜ)ᶜ ∩ Bᶜ = A∩Bᶜ = A-B2. 따라서 주어진 식은 **A-B = B** 와 같습니다.3. A-B는 A에만 속하는 원소들의 집합이고, B는 B에 속하는 원소들의 집합입니다. 이 둘이 … 더 읽기
“ [문제 809] 핵심 개념 및 풀이 전략 새로운 연산(☆)을 정의하고, 그 연산의 성질을 파악하는 문제입니다. 접근법:1. 새로운 연산 A☆B = (A-B)∪(B-A)는 **대칭차집합**의 정의와 같습니다.2. 대칭차집합은 교환법칙(A☆B = B☆A)과 결합법칙((A☆B)☆C = A☆(B☆C))이 성립합니다.3. 각 보기의 연산을 대칭차집합의 성질을 이용해 간단히 합니다. – ① A☆A = (A-A)∪(A-A) = ∅∪∅ = ∅ – ② A☆∅ = (A-∅)∪(∅-A) … 더 읽기
“ [문제 810] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합의 성질에 대한 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (ㄱ) A△B = (A∪B)-(A∩B), B△A = (B∪A)-(B∩A). 합집합과 교집합은 교환법칙이 성립하므로 두 식은 같습니다.2. (ㄴ) (A△B)△A = ((A∪B)-(A∩B))△A. 벤 다이어그램을 그려보면 이 영역이 B와 같아짐을 확인할 수 있습니다.3. (ㄷ) A△B = ∅ 이면, (A∪B) = (A∩B) 입니다. 이는 A=B일 때만 … 더 읽기
“ [문제 811] 핵심 개념 및 풀이 전략 새로운 연산(⊙)이 정의되었을 때, 항상 성립하는 법칙을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 연산 A⊙B = (A∪B)ᶜ 을 벤 다이어그램으로 나타내 봅니다. (A와 B 바깥의 모든 영역)2. 각 보기의 법칙이 성립하는지 확인합니다. – (교환법칙) A⊙B = (A∪B)ᶜ, B⊙A = (B∪A)ᶜ. 합집합은 교환법칙이 성립하므로, A⊙B = B⊙A 입니다. – (결합법칙) (A⊙B)⊙C … 더 읽기
“ [문제 812] 핵심 개념 및 풀이 전략 교집합이 공집합인, 즉 **서로소**인 두 집합 사이의 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. A∩B=∅ 라는 조건을 만족하는 벤 다이어그램을 그립니다. (두 원이 겹치지 않게)2. 이 벤 다이어그램을 바탕으로 각 보기의 참/거짓을 판별합니다. – ① A-B = A – ② B-A = B – ③ A ⊂ Bᶜ (A는 B의 … 더 읽기
“ [문제 813] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 의미하는 바를 벤 다이어그램으로 옳게 나타낸 것을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 (A∩B) ∪ (A-B) 를 벤 다이어그램으로 표현합니다.2. (A∩B): A와 B의 공통 영역3. (A-B): A에만 속하는 영역4. 두 영역의 합집합은 결국 **집합 A 전체**가 됩니다.5. 보기 중에서 집합 A 전체가 색칠된 것을 찾습니다. … 더 읽기
“ [문제 814] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합을 나타내는 여러 가지 표현 중 옳은 것을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 대칭차집합은 (A∪B) – (A∩B) 또는 (A-B)∪(B-A) 입니다.2. 각 보기의 집합 연산을 간단히 하여 이와 같은 형태가 되는지 확인합니다. – ㄷ: (A∩Bᶜ) ∪ (B∩Aᶜ) = (A-B) ∪ (B-A) 이므로 대칭차집합이 맞습니다. – ㄹ: (A∪B) ∩ (A∩B)ᶜ = … 더 읽기
“ [문제 815] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계를 파악하고, 그 관계를 나타내는 벤 다이어그램을 찾는 문제입니다. 접근법:1. (A∪B) ⊂ (A∩B) 가 성립하는 경우를 생각합니다.2. A∩B는 항상 A∪B의 부분집합입니다. (A∩B ⊂ A∪B)3. 두 집합 X, Y에 대해 X⊂Y이고 Y⊂X가 동시에 성립하려면 **X=Y** 이어야 합니다.4. 따라서, **A∪B = A∩B** 입니다.5. 합집합과 … 더 읽기
“ [문제 784] 핵심 개념 및 풀이 전략 783번 문제와 동일하게, 벤 다이어그램을 보고 집합의 기본 연산 결과가 옳은지 판별하는 문제입니다. 접근법:1. 벤 다이어그램을 보고 전체집합 U와 두 부분집합 A, B의 원소를 각각 나열합니다.2. (여집합 Aᶜ): 전체집합 U의 원소 중 집합 A에 속하지 않는 모든 원소를 의미합니다.3. 각 보기에서 요구하는 집합 연산(차집합, 교집합, 여집합, 합집합)을 … 더 읽기