마플시너지공수2

“ [문제 81] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형이 이등변삼각형이라는 조건과 무게중심이 x축 위에 있다는 두 가지 조건을 연립하여 푸는 문제입니다. 접근법:1. (조건 1: 이등변삼각형) AC=BC 라는 조건에서, 양변을 제곱하여 AC²=BC² 이라는 등식을 세워 미지수 a, b의 관계식을 하나 얻습니다.2. (조건 2: 무게중심) 무게중심이 x축 위에 있다는 것은 무게중심의 y좌표가 0이라는 의미입니다. 무게중심의 y좌표를 구하는 … 더 읽기

“ [문제 97] 핵심 개념 및 풀이 전략 내각의 이등분선 정리와 이차방정식의 근과 계수의 관계를 결합한 문제입니다. 접근법:1. 내각의 이등분선 정리에 따라 BD:DC = AB:AC = 8:4 = 2:1 입니다.2. 전체 밑변 BC의 길이가 9이므로, 점 D는 BC를 2:1로 나누는 점입니다. [cite_start]이를 이용해 두 선분 BD(a)와 DC(b)의 실제 길이를 각각 구합니다. [cite: 2477-2478]3. a와 b가 … 더 읽기

“ [문제 82] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수와 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형의 무게중심을 찾는 문제입니다. 근과 계수의 관계를 활용하면 효율적입니다. 접근법:1. 삼각형의 세 꼭짓점은 원점 O, 그리고 두 교점 A, B입니다.2. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타라고 둡니다. 이들은 두 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.3. 근과 계수의 관계를 이용해 두 근의 합(알파+베타)과 곱을 구합니다.4. 무게중심의 … 더 읽기

“ [문제 98] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 내심의 성질을 이용하는 문제입니다. 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다. 접근법:1. 점 I가 내심이므로, 직선 AI는 **각 BAC의 이등분선**입니다.2. 따라서 점 D는 각 A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점입니다.3. 95번 문제와 동일하게, 내각의 이등분선 정리에 따라 **BD:DC = AB:AC** 가 성립합니다.4. 선분 AB와 AC의 길이를 구해 비율을 … 더 읽기

“ [문제 83] 핵심 개념 및 풀이 전략 매우 중요한 성질을 이용하는 문제입니다. 삼각형 세 변의 중점으로 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 일치합니다. 접근법:1. 원래 삼각형의 꼭짓점 A, B, C를 구하려고 노력할 필요가 없습니다.2. 주어진 중점 P, Q, R을 세 꼭짓점으로 하는 삼각형 PQR의 무게중심을 구하면 됩니다.3. 세 점 P, Q, R의 좌표를 이용해 … 더 읽기

“ [문제 99] 핵심 개념 및 풀이 전략 각의 이등분선이 마주보는 변의 중점을 지날 때의 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 각 B의 이등분선이 선분 AC와 만나는 점을 M이라 할 때, 내각의 이등분선 정리에 의해 **AM:MC = BA:BC** 가 성립합니다.2. 문제에서 이등분선이 AC의 ‘중점’을 지난다고 했으므로 AM:MC = 1:1 입니다.3. 따라서 **BA = BC** 라는 결론을 얻을 … 더 읽기

“ [문제 84] 핵심 개념 및 풀이 전략 83번 문제와 동일한 원리가 적용됩니다. 삼각형의 세 변을 일정한 비율(m:n)로 내분하여 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 일치합니다. 접근법:1. 원래 삼각형의 꼭짓점을 구할 필요 없이, 주어진 내분점 P, Q, R을 꼭짓점으로 하는 **삼각형 PQR의 무게중심**을 구합니다.2. 이 무게중심이 원래 삼각형 ABC의 무게중심과 정확히 일치합니다.3. 세 점 P, … 더 읽기

“ [문제 100] 핵심 개념 및 풀이 전략 어떤 조건을 만족하는 점이 그리는 도형, 즉 점의 자취를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 구하려는 자취 위의 점을 P(x, y)로 설정합니다.2. 문제에서 주어진 조건은 ‘두 점 A, B로부터 같은 거리에 있다’이므로, **AP = BP** 라는 등식을 세웁니다.3. 양변을 제곱하여 루트를 없앤 뒤(AP²=BP²), 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 x와 … 더 읽기

“ [문제 85] 핵심 개념 및 풀이 전략 84번의 원리를 역으로 이용하는 문제입니다. 내분점으로 만든 삼각형의 무게중심을 통해 원래 삼각형의 꼭짓점을 추적합니다. 접근법:1. 내분점으로 만든 삼각형 DEF의 무게중심이 (2,1)이므로, 원래 삼각형 ABC의 무게중심 또한 (2,1)입니다.2. 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 무게중심을 구하는 공식을 사용합니다. (A, B는 주어졌고 C는 미지수)3. 이 공식으로 구한 무게중심의 … 더 읽기

“ [문제 86] 핵심 개념 및 풀이 전략 그림이 복잡하지만, 주어진 점들의 기하학적 관계를 파악하면 중점과 무게중심의 개념으로 단순화할 수 있는 문제입니다. 접근법:1. [cite_start]문제의 조건(같은 거리에 있는 직선)과 그림의 합동 관계를 통해, 점 A는 선분 PQ의 중점, 점 B는 선분 PR의 중점임을 파악해야 합니다. [cite: 2275, 2280]2. 주어진 P, Q, R 좌표를 이용해 두 중점 … 더 읽기