마플시너지공수2

“ [문제 152] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 직선이 삼각형의 넓이를 이등분하는 문제입니다. 먼저 직선의 정점(항상 지나는 점)을 찾아야 합니다. 접근법:1. 직선의 방정식을 미지수 m에 대하여 정리하여, m의 값에 관계없이 항상 지나는 정점을 찾습니다. 이 문제에서는 정점이 삼각형의 꼭짓점 A(3,2)가 됩니다.2. 즉, 이 직선은 꼭짓점 A를 지나면서 삼각형 ABC의 넓이를 이등분하는 직선입니다.3. 따라서 이 … 더 읽기

“ [문제 153] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 꼭짓점을 공유하는 두 삼각형의 넓이 비가 주어졌을 때, 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 넓이 비는 밑변의 내분비와 같습니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABD와 ADC는 꼭짓점 A를 공유하고 밑변이 한 직선 위에 있으므로 높이가 같습니다.2. 따라서 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다: BD : DC = 3 : 2.3. … 더 읽기

“ [문제 154] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수의 그래프와 x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 원점을 지나는 직선이 이등분하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 이차함수의 꼭짓점 A와 x축과의 교점(원점 O, 점 B)의 좌표를 구합니다. 꼭짓점의 x좌표는 대칭축이므로, 이를 이용해 점 B의 좌표를 쉽게 찾을 수 있습니다.2. 삼각형 OAB의 넓이를 이등분하는 직선 y=mx는 꼭짓점 O를 지납니다.3. 따라서 이 직선은 … 더 읽기

“ [문제 155] 핵심 개념 및 풀이 전략 복잡한 조건이 주어졌지만, 삼각형의 넓이 비와 내분점의 관계를 단계적으로 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 AOB의 넓이를 S라고 가정합니다. 점 P는 선분 AB를 2:1로 내분하므로, 삼각형 AOP의 넓이는 전체 넓이 S의 2/3가 됩니다.2. 직선 PC가 삼각형 AOB의 넓이를 이등분(1/2 S)하므로, 삼각형 AQP의 넓이는 (삼각형 AOP 넓이) – (삼각형 QOP … 더 읽기

“ [문제 124] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점과 또 다른 한 점, 이렇게 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 선분 AB를 2:1로 내분하는 점 D의 좌표를 내분점 공식을 이용해 구합니다.2. 이제 직선이 지나는 두 점 C와 D의 좌표를 모두 알게 되었습니다.3. 두 점 C, D의 좌표를 이용해 직선의 기울기를 구하고, … 더 읽기

“ [문제 140] 핵심 개념 및 풀이 전략 부등식으로 주어진 계수의 관계를 통해 직선의 개형을 추론하는 문제입니다. 139번과 원리가 동일합니다. 접근법:1. 직선 ax+by+c=0의 기울기는 -a/b, y절편은 -c/b 입니다.2. 주어진 조건 ab>0 에서 a와 b의 부호가 같으므로, **기울기 -a/b는 음수**입니다.3. 주어진 조건 bc

“ [문제 125] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 한 꼭짓점과 그 무게중심을 지나는 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 무게중심 G의 좌표를 구합니다.2. 이제 직선이 지나는 두 점, 즉 꼭짓점 A와 무게중심 G의 좌표를 모두 알게 되었습니다.3. 두 점 A, G의 좌표를 이용해 직선의 방정식을 구합니다. 주의할 … 더 읽기

“ [문제 126] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이 비를 선분의 내분비로 해석하여, 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABP와 APC는 꼭짓점 A를 공유하고 밑변이 한 직선 위에 있으므로 높이가 같습니다. 따라서 넓이의 비는 밑변의 길이 비와 같습니다.2. 넓이 비가 2:1이므로, BP:PC = 2:1 입니다. 즉, 점 P는 선분 BC를 … 더 읽기

“ [문제 127] 핵심 개념 및 풀이 전략 사각형의 두 대각선의 교점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 사각형의 두 대각선은 선분 AC와 선분 BD입니다.2. 대각선의 교점은 **두 대각선(직선 AC와 직선 BD)의 교점**과 같습니다.3. 두 점 A, C의 좌표를 이용해 직선 AC의 방정식을 구합니다.4. 두 점 B, D의 좌표를 이용해 직선 BD의 방정식을 구합니다.5. 두 직선의 방정식을 … 더 읽기

“ [문제 128] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 교점과 또 다른 한 점을 지나는 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 두 직선의 방정식을 **연립**하여 교점의 좌표를 구합니다.2. 이제 직선이 지나는 두 점(1단계에서 구한 교점과 문제에 주어진 점 (4,0))의 좌표를 모두 알게 되었습니다.3. 이 두 점을 이용해 직선의 방정식을 구하고, 문제에서 요구하는 y절편을 … 더 읽기