마플시너지공수2

“ [문제 189] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점을 찾는 문제입니다. 이 점이 바로 삼각형의 외심입니다. 접근법:1. 세 변(AB, BC, CA) 중 계산하기 편한 두 변을 선택합니다.2. 첫 번째 선택한 변(예: AC)의 수직이등분선의 방정식을 구합니다. (중점 + 수직 조건)3. 두 번째 선택한 변(예: BC)의 수직이등분선의 방정식을 구합니다.4. 두 수직이등분선의 방정식을 연립하여 … 더 읽기

“ [문제 190] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 수직이등분선이 x축, y축과 만나 만드는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 선분 AB의 수직이등분선의 방정식을 구합니다. (중점 + 수직 조건)2. 구한 직선의 x절편(점 P)과 y절편(점 Q)을 각각 구합니다.3. 삼각형 OPQ는 원점을 꼭짓점으로 하는 직각삼각형이므로, 넓이는 **1/2 * |x절편| * |y절편|** 으로 간단히 구할 수 있습니다. 주의할 점:수직이등분선의 … 더 읽기

“ [문제 191] 핵심 개념 및 풀이 전략 좌표축과 직선으로 만들어지는 삼각형의 넓이 최댓값을 산술-기하 평균 부등식을 이용해 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선의 x절편은 a, y절편은 b입니다. (a>0, b>0)2. 삼각형 OAB의 넓이는 1/2 * ab 입니다.3. 문제에서 주어진 조건은 OA+OB = a+b = 4√2 입니다.4. 산술-기하 평균 부등식에 의해, a+b ≥ 2√(ab) 가 항상 성립합니다. 이 … 더 읽기

“ [문제 192] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 삼각형의 밑변이 공통일 때, 넓이가 같을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 삼각형 OAB와 OAC는 밑변 OA가 공통입니다.2. 두 삼각형의 넓이가 같으려면, **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 B와 점 C에서 직선 OA까지의 거리가 같아야 합니다.3. 이는 직선 OA와 직선 BC가 서로 **평행**하다는 것을 의미합니다.4. 두 직선 OA와 … 더 읽기

“ [문제 193] 핵심 개념 및 풀이 전략 좌표를 설정하여 도형 문제를 대수적으로 해결하고, 두 직선의 수직 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 문제의 도형을 풀기 쉽게 좌표평면 위에 배치합니다. (예: 점 B를 원점으로)2. 각 점 A, B, C, D, P의 좌표를 미지수 또는 상수로 표현합니다.3. 두 직선 AC와 BP의 방정식을 각각 구합니다.4. 두 직선이 서로 … 더 읽기

“ [문제 194] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이를 구하는 여러 방법 중, 한 변의 길이와 그 변에 대한 높이를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형의 세 꼭짓점 C, B, D의 좌표를 먼저 구해야 합니다.2. 점 C는 주어진 직선의 x절편, 점 B는 문제에 주어진 점, 점 D는 두 직선의 교점입니다. 연립방정식을 통해 D의 좌표를 구합니다.3. 세 … 더 읽기

“ [문제 195] 핵심 개념 및 풀이 전략 넓이가 같을 조건을 이용하여 x축 위의 점 좌표를 찾는 문제입니다. 192번 문제와 유사한 원리를 사용합니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABD와 ABC는 밑변 AB가 공통입니다.2. 넓이가 같으려면 **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 D에서 직선 AB까지의 거리와 점 C에서 직선 AB까지의 거리가 같아야 합니다.3. 이는 직선 CD가 직선 AB와 **평행**하다는 … 더 읽기

“ [문제 196] 핵심 개념 및 풀이 전략 정삼각형의 기하학적 성질과 무게중심, 그리고 수직 조건을 종합적으로 활용하는 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형의 무게중심은 꼭짓점과 대변의 중점을 이은 중선(이자 높이) 위에 있습니다. 즉, 직선 AG는 변 BC와 수직입니다.2. 무게중심이 원점이므로, 직선 AG의 방정식(y=3x)을 알 수 있습니다.3. 직선 BC는 직선 AG와 수직이므로, 기울기는 -1/3 입니다.4. 무게중심은 중선을 2:1로 내분하므로, … 더 읽기

“ [문제 181] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선이 특정 점에서 수직으로 만날 조건을 이용해 모든 미정계수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (교점 조건) 두 직선 모두 점 (2,4)를 지나므로, 각 방정식에 이 좌표를 대입하여 미지수 사이의 관계식을 얻습니다.2. (수직 조건) 두 직선이 서로 수직이므로, 기울기의 곱이 -1입니다. (또는 일반형에서 aa’+bb’=0)3. 1, 2 단계에서 얻은 식들을 … 더 읽기

“ [문제 197] 핵심 개념 및 풀이 전략 마름모의 가장 중요한 성질인 ‘두 대각선이 서로를 수직이등분한다’를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 구하려는 직선 BD는 다른 대각선 AC의 **수직이등분선**입니다.2. **(수직 조건)** 두 점 A, C를 지나는 직선 AC의 기울기를 구하고, 그것의 음수의 역수를 구해 직선 BD의 기울기를 찾습니다.3. **(이등분 조건)** 두 점 A, C의 중점 M의 좌표를 구합니다. … 더 읽기