마플시너지공수2

“ [문제 204] 핵심 개념 및 풀이 전략 원점에서 직선까지의 거리가 가장 가까운 점, 즉 수선의 발을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원점에서 직선에 가장 가까운 점은, 원점에서 그 직선에 내린 수선의 발입니다.2. 따라서 원점을 지나는 직선과 주어진 직선이 서로 수직으로 만나야 합니다.3. 주어진 직선의 기울기를 구하고, 그것과 수직인 직선(원점을 지남)의 기울기를 찾습니다.4. 원점을 지나고 수직 기울기를 … 더 읽기

“ [문제 220] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 교점을 지나면서, 그 직선들이 x축과 만나 만드는 삼각형의 넓이를 이등분하는 직선을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 직선의 교점 C의 좌표를 구하고, 각 직선의 x절편 A, B의 좌표를 구합니다.2. 구하려는 직선은 꼭짓점 C를 지나면서 삼각형 ABC의 넓이를 이등분해야 합니다.3. 따라서 이 직선은 반드시 마주보는 변 AB의 … 더 읽기

“ [문제 205] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 교점을 지나고, 원점에서 내린 수선의 발을 찾는 종합 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 두 직선의 방정식을 연립하여 교점의 좌표를 구합니다.2. 이 교점과 문제에서 주어진 또 다른 점(2,3)을 지나는 직선 l의 방정식을 구합니다.3. 원점에서 직선 l에 내린 수선의 발을 찾는 것은, 204번 문제와 동일한 원리를 적용합니다.4. 원점을 … 더 읽기

“ [문제 206] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 각 꼭짓점에서 마주보는 변에 내린 세 수선이 만나는 점(수심)의 좌표를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 세 개의 수선 중 계산하기 편한 두 개의 수선의 방정식을 구하면 됩니다.2. (수선 1) 꼭짓점 A를 지나고 변 BC에 수직인 직선의 방정식을 구합니다.3. (수선 2) 꼭짓점 C를 지나고 변 AB에 수직인 직선의 방정식을 … 더 읽기

“ [문제 191] 핵심 개념 및 풀이 전략 좌표축과 직선으로 만들어지는 삼각형의 넓이 최댓값을 산술-기하 평균 부등식을 이용해 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선의 x절편은 a, y절편은 b입니다. (a>0, b>0)2. 삼각형 OAB의 넓이는 1/2 * ab 입니다.3. 문제에서 주어진 조건은 OA+OB = a+b = 4√2 입니다.4. 산술-기하 평균 부등식에 의해, a+b ≥ 2√(ab) 가 항상 성립합니다. 이 … 더 읽기

“ [문제 192] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 삼각형의 밑변이 공통일 때, 넓이가 같을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 삼각형 OAB와 OAC는 밑변 OA가 공통입니다.2. 두 삼각형의 넓이가 같으려면, **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 B와 점 C에서 직선 OA까지의 거리가 같아야 합니다.3. 이는 직선 OA와 직선 BC가 서로 **평행**하다는 것을 의미합니다.4. 두 직선 OA와 … 더 읽기

“ [문제 193] 핵심 개념 및 풀이 전략 좌표를 설정하여 도형 문제를 대수적으로 해결하고, 두 직선의 수직 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 문제의 도형을 풀기 쉽게 좌표평면 위에 배치합니다. (예: 점 B를 원점으로)2. 각 점 A, B, C, D, P의 좌표를 미지수 또는 상수로 표현합니다.3. 두 직선 AC와 BP의 방정식을 각각 구합니다.4. 두 직선이 서로 … 더 읽기

“ [문제 194] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이를 구하는 여러 방법 중, 한 변의 길이와 그 변에 대한 높이를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형의 세 꼭짓점 C, B, D의 좌표를 먼저 구해야 합니다.2. 점 C는 주어진 직선의 x절편, 점 B는 문제에 주어진 점, 점 D는 두 직선의 교점입니다. 연립방정식을 통해 D의 좌표를 구합니다.3. 세 … 더 읽기

“ [문제 195] 핵심 개념 및 풀이 전략 넓이가 같을 조건을 이용하여 x축 위의 점 좌표를 찾는 문제입니다. 192번 문제와 유사한 원리를 사용합니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABD와 ABC는 밑변 AB가 공통입니다.2. 넓이가 같으려면 **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 D에서 직선 AB까지의 거리와 점 C에서 직선 AB까지의 거리가 같아야 합니다.3. 이는 직선 CD가 직선 AB와 **평행**하다는 … 더 읽기

“ [문제 196] 핵심 개념 및 풀이 전략 정삼각형의 기하학적 성질과 무게중심, 그리고 수직 조건을 종합적으로 활용하는 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형의 무게중심은 꼭짓점과 대변의 중점을 이은 중선(이자 높이) 위에 있습니다. 즉, 직선 AG는 변 BC와 수직입니다.2. 무게중심이 원점이므로, 직선 AG의 방정식(y=3x)을 알 수 있습니다.3. 직선 BC는 직선 AG와 수직이므로, 기울기는 -1/3 입니다.4. 무게중심은 중선을 2:1로 내분하므로, … 더 읽기