마플시너지공수2

“ [문제 352] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 점이 원 위를 움직일 때, 그 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 무게중심이 그리는 도형(자취)의 넓이를 구하는 문제입니다. 351번 문제와 원리가 동일합니다. 접근법:1. 구하려는 무게중심 G의 좌표를 (x,y), 움직이는 꼭짓점 A의 좌표를 (a,b)로 설정합니다.2. 무게중심 공식을 이용해 a와 b를 각각 x와 y에 대한 식으로 표현합니다.3. 점 A(a,b)는 주어진 … 더 읽기

“ [문제 353] 핵심 개념 및 풀이 전략 352번 문제와 동일한 유형으로, 삼각형의 무게중심의 자취를 구하고, 그 자취(원)의 넓이를 이등분하는 직선의 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 삼각형 ABP의 무게중심 G가 그리는 자취의 방정식을 구합니다. 이 자취는 중심이 이동하고 반지름이 1/3로 축소된 새로운 원이 됩니다.2. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 원의 중심을 지나야 합니다.3. 1단계에서 … 더 읽기

“ [문제 354] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 정점으로부터의 거리의 비가 일정한 점 P가 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 문제입니다. 이 자취는 아폴로니우스의 원이 됩니다. 접근법:1. 점 P의 좌표를 (x,y)로 설정합니다.2. 문제에 주어진 비례식 PA:PB = 2:1 을 등식 PA = 2PB 로 바꿉니다.3. 양변을 제곱하여 PA² = 4PB² 으로 만들면 루트 없이 계산할 수 … 더 읽기

“ [문제 355] 핵심 개념 및 풀이 전략 아폴로니우스의 원을 활용하여 삼각형 넓이의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 점 A, B로부터 거리의 비가 2:3인 점 P의 자취, 즉 아폴로니우스의 원의 방정식을 구합니다.2. 삼각형 ABP에서 선분 AB는 길이가 5로 고정되어 있으므로, 이 선분을 밑변으로 생각합니다.3. 삼각형의 넓이가 최대가 되려면 **높이가 최대**여야 합니다.4. 높이가 최대일 때는, … 더 읽기

“ [문제 324] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 특정 직선 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 직선 y=-2x+1 위에 있으므로, 중심의 좌표를 (k, -2k+1)로 설정하여 미지수를 하나로 줄입니다.2. 중심에서 원 위의 두 점 (1,-6), (5,-2)까지의 거리는 반지름으로 서로 같습니다.3. 이 ‘거리가 같다’는 조건을 이용해 k에 대한 방정식을 풀면, … 더 읽기

“ [문제 340] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 점을 지나는 원의 넓이를 이등분하는 직선에 대한 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 세 점을 지나는 원의 방정식을 구하여 **원의 중심 좌표**를 찾습니다.2. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.3. 주어진 직선 y=kx+9가 1단계에서 구한 원의 중심을 지난다고 보고, 중심의 좌표를 직선의 방정식에 대입합니다.4. 대입하면 k에 … 더 읽기

“ [문제 325] 핵심 개념 및 풀이 전략 324번 문제와 동일한 유형입니다. 중심이 특정 직선 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 방정식을 완성하고 성질을 판별합니다. 접근법:1. 원의 중심 좌표를 (a, a+1)로 설정합니다.2. 중심에서 두 점 (1,6)과 (-3,2)까지의 거리가 반지름으로 같다는 등식을 세워 a값을 구합니다.3. a값을 통해 중심 좌표와 반지름을 모두 확정하고, 원의 방정식을 완성합니다.4. 완성된 … 더 읽기

“ [문제 326] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 중심의 위치를 내분점과 수직 조건을 통해 찾고, 두 점을 지나는 원의 넓이를 구하는 종합 문제입니다. 접근법:1. 먼저 원의 중심이 놓여있는 직선의 방정식을 구해야 합니다. 이 직선은 선분 AB의 2:1 내분점을 지나고, 직선 AB에 수직입니다.2. 직선의 방정식을 구한 뒤, 원의 중심을 그 직선 위의 점으로 미지수 설정합니다.3. … 더 읽기

“ [문제 327] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선이 원의 넓이를 이등분할 조건과 선분의 수직이등분선 개념을 결합한 문제입니다. 접근법:1. ‘직선이 원의 넓이를 이등분한다’는 것은 그 직선이 원의 중심을 지난다는 의미입니다.2. 문제에서 주어진 원의 중심 좌표를 찾습니다.3. 선분 AB의 수직이등분선의 방정식을 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.4. 이 수직이등분선이 2단계에서 구한 원의 중심을 지나야 하므로, 중심의 좌표를 … 더 읽기

“ [문제 328] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 중심이 특정 직선 위에 있고, 원 위의 점으로 만들어지는 삼각형 넓이의 최댓값을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변형하여 중심 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 중심이 직선 y=2x-1 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 a값을 구합니다.3. 삼각형 ABP의 밑변 AB는 원의 중심을 지나는 직선 위에 있으므로, … 더 읽기