마플시너지공수2

“ [문제 363] 핵심 개념 및 풀이 전략 일반적인 삼각형의 내심을 찾고, 원점과의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다. 계산이 복잡하므로, 다른 방법을 생각합니다.2. 내심의 좌표를 (a,b), 내접원의 반지름을 r이라 하면, 내심에서 세 변(세 직선)까지의 거리는 모두 r로 같습니다.3. 세 변을 포함하는 직선의 방정식을 각각 구합니다.4. 점 (a,b)에서 세 직선까지의 거리가 모두 … 더 읽기

“ [문제 379] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점과 다른 한 점을 지나는 원의 넓이가 주어졌을 때, 원래 원의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점과 점 (1,0)을 지나는 새로운 원의 방정식을 (원1) + k(원2) = 0 을 이용해 세웁니다. 점 (1,0)을 대입하면 k값을 구할 수 있습니다.2. k값을 대입하여 새로운 원의 방정식을 미지수 … 더 읽기

“ [문제 364] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축에 동시에 접하는 원이 특정 점을 지날 때, 두 원의 중심 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 점 (1,2)는 제1사분면에 있으므로, 구하는 원 또한 제1사분면에서 축에 접합니다.2. 원의 중심은 (r, r) 이고 반지름은 r 입니다. 원의 방정식은 (x-r)²+(y-r)²=r² 입니다.3. 이 원이 점 (1,2)를 지나므로, 좌표를 대입하면 r에 … 더 읽기

“ [문제 380] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점과 다른 두 점을 지나는 원의 방정식을 찾는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 (원1) + k(원2) = 0 으로 설정합니다. 이 식은 미지수 a와 k를 포함하게 됩니다.2. 이 원이 두 점 (0,4)와 (4,2)를 지나므로, 각 점의 좌표를 대입하여 a와 k에 대한 … 더 읽기

“ [문제 349] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 방정식의 여러 기본 개념에 대한 참/거짓을 판별하는 종합 문제입니다. 접근법:1. (보기 ㄱ) 첫 번째 원을 표준형으로 바꿔 중심을 찾고, 이 중심과 점 (-3,1) 사이의 거리를 구해 반지름이 맞는지 확인합니다.2. (보기 ㄴ) 두 번째 원을 표준형으로 바꿔 반지름의 제곱을 k에 대한 식으로 나타냅니다. 반지름이 3이므로, 반지름의 제곱이 … 더 읽기

“ [문제 350] 핵심 개념 및 풀이 전략 349번 문제와 유사한, 원의 방정식에 대한 종합적인 이해를 묻는 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (보기 ㄱ) 첫 번째 원의 중심을 구하고, 이 중심과 주어진 점을 지름의 양 끝점으로 하는 새로운 원의 방정식을 구하여 비교합니다.2. (보기 ㄴ) 두 번째 방정식이 원이 되기 위한 조건(반지름² > 0)을 풀어 정수 k의 … 더 읽기

“ [문제 351] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점과 원 위의 동점을 잇는 선분의 중점이 그리는 도형, 즉 자취의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 구하려는 중점의 좌표를 (x,y), 원 위의 점 P의 좌표를 (a,b)로 설정합니다.2. 중점 공식을 이용해 a와 b를 각각 x와 y에 대한 식으로 표현합니다. (예: a=2x+4)3. 점 P(a,b)는 원래 원 위의 점이므로, 원의 방정식에 … 더 읽기

“ [문제 352] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 점이 원 위를 움직일 때, 그 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 무게중심이 그리는 도형(자취)의 넓이를 구하는 문제입니다. 351번 문제와 원리가 동일합니다. 접근법:1. 구하려는 무게중심 G의 좌표를 (x,y), 움직이는 꼭짓점 A의 좌표를 (a,b)로 설정합니다.2. 무게중심 공식을 이용해 a와 b를 각각 x와 y에 대한 식으로 표현합니다.3. 점 A(a,b)는 주어진 … 더 읽기

“ [문제 353] 핵심 개념 및 풀이 전략 352번 문제와 동일한 유형으로, 삼각형의 무게중심의 자취를 구하고, 그 자취(원)의 넓이를 이등분하는 직선의 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 삼각형 ABP의 무게중심 G가 그리는 자취의 방정식을 구합니다. 이 자취는 중심이 이동하고 반지름이 1/3로 축소된 새로운 원이 됩니다.2. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 원의 중심을 지나야 합니다.3. 1단계에서 … 더 읽기

“ [문제 354] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 정점으로부터의 거리의 비가 일정한 점 P가 그리는 도형(자취)의 방정식을 구하는 문제입니다. 이 자취는 아폴로니우스의 원이 됩니다. 접근법:1. 점 P의 좌표를 (x,y)로 설정합니다.2. 문제에 주어진 비례식 PA:PB = 2:1 을 등식 PA = 2PB 로 바꿉니다.3. 양변을 제곱하여 PA² = 4PB² 으로 만들면 루트 없이 계산할 수 … 더 읽기