마플시너지공수2

“ [문제 692] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차부등식의 해를 원소로 하는 집합이 공집합이 될 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A가 공집합(A=∅)이 되려면, 부등식 x²-2kx+2k+8 < 0을 만족하는 **실수 x가 존재하지 않아야** 합니다.2. 이는 모든 실수 x에 대하여 부등식 **x²-2kx+2k+8 ≥ 0** 이 항상 성립해야 함을 의미합니다.3. 아래로 볼록한 이차함수가 항상 0 이상이려면, x축에 접하거나(중근) ... 더 읽기

“ [문제 693] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차부등식의 해를 원소로 하는 집합의 원소 개수가 1개일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. n(A)=1 이 되려면, 부등식 x²+2kx+2k+3 ≤ 0을 만족하는 **실수 x가 오직 하나만 존재**해야 합니다.2. 아래로 볼록한 이차함수의 값이 0 이하인 지점이 오직 하나만 존재하려면, 그 이차함수가 **x축에 접해야** 합니다.3. 따라서 이차방정식 x²+2kx+2k+3=0이 **중근**을 가져야 합니다.4. … 더 읽기

“ [문제 694] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 원소의 개수가 같을 조건을 이용하여 미지수의 범위를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (n(A) 구하기) 집합 A는 방정식 x²+x+1=0의 실수 해의 집합입니다. 이 방정식의 판별식 D < 0 이므로, 실수 해는 없습니다. 따라서 A=∅ 이고, **n(A)=0** 입니다.2. (n(B) 구하기) n(A)=n(B)가 되려면 n(B)=0 이어야 합니다. 이는 집합 B의 조건인 ... 더 읽기

“ [문제 695] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차방정식의 해의 개수(0개, 1개, 2개)를 판별식을 이용하여 구하고, 그 개수들의 총합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 Aₖ의 원소 개수는 이차방정식 x²+4x-k+9=0의 실근의 개수와 같습니다.2. 이 이차방정식의 판별식을 D라 하면, D의 부호에 따라 실근의 개수가 결정됩니다. – D < 0 (k 0 (k>5) 이면, n(Aₖ)=23. k=1부터 10까지 각 경우에 … 더 읽기

“ [문제 696] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차방정식의 해를 원소로 하는 집합의 원소 개수가 1개일 조건을 묻는 문제입니다. 단, 이차항의 계수가 0이 되는 경우를 고려해야 합니다. 접근법:n(A)=1, 즉 해가 하나만 존재하려면 두 가지 경우가 있습니다.1. (경우 1: 이차방정식일 때) k-1 ≠ 0 이고, 방정식이 **중근**을 가질 때입니다. **판별식 D = 0** 을 풀어 k값을 … 더 읽기

“ [문제 681] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 원소를 곱하여 만들어지는 새로운 집합이 주어졌을 때, 원래 집합의 미지수를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A의 원소 x와 집합 B의 원소 y를 곱한 모든 결과를 나열합니다. 이 결과에는 미지수 a를 포함한 식들이 포함됩니다. – (예: -1×1=-1, -1×2=-2, 2×4=8, a×1=a, …)2. 이렇게 만들어진 원소들의 집합이 문제에서 주어진 … 더 읽기

“ [문제 697] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합을 각각 원소나열법으로 나타내고, 그들 사이의 포함 관계를 찾는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A) A = {-1, 0, 1}2. (집합 B) 방정식 x²-1=0의 해는 x=±1 이므로, B = {-1, 1}3. (집합 C) -2 < x < 2 를 만족하는 '정수'는 -1, 0, 1 이므로, C = {-1, ... 더 읽기

“ [문제 682] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 집합의 원소를 더하여 만들어지는 새로운 집합의 합을 이용해, 원래 집합의 원소를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A={a, a+1}의 원소 x, y를 이용하여 집합 B의 원소를 구합니다. – x=a, y=a → x+y = 2a – x=a, y=a+1 → x+y = 2a+1 – x=a+1, y=a+1 → x+y = 2a+2 … 더 읽기

“ [문제 698] 핵심 개념 및 풀이 전략 다른 집합의 원소를 이용해 새롭게 정의된 집합들 사이의 포함 관계를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A) A = {0, 1, 2}2. (집합 B) A의 원소 x, y를 이용해 2x+y의 모든 가능한 값을 구하여 집합 B를 원소나열법으로 나타냅니다.3. (집합 C) A의 원소 x, y를 이용해 xy의 모든 가능한 값을 … 더 읽기

“ [문제 683] 핵심 개념 및 풀이 전략 복소수의 거듭제곱을 원소로 하는 집합과, 그 원소들의 제곱의 합으로 만들어지는 새로운 집합에 대한 문제입니다. 접근법:1. (집합 A 구하기) i의 거듭제곱은 i, -1, -i, 1 네 가지 값을 반복합니다. 따라서 A = {i, -1, -i, 1} 입니다.2. (원소의 제곱) A의 원소 z₁, z₂를 제곱하면 z₁²과 z₂²은 각각 -1 … 더 읽기