⭐ 핵심만정리

각의 두 가지 표현법, 육십분법(도, °)과 호도법(라디안) 사이를 자유롭게 넘나드는 방법을 알아봐요! 🚀

• 가장 중요한 관계식 (이것만 알면 끝! ⭐): π 라디안 = 180°
• 1라디안은 몇 도? 1 라디안 = 180°π (약 57.3°)
• 1도는 몇 라디안? 1° = π180 라디안
• 변환 방법:
  • 호도법 각을 육십분법 각으로: (호도법 각) × 180°π
  • 육십분법 각을 호도법 각으로: (육십분법 각) × π180

호도법으로 각을 나타낼 때는 단위인 ‘라디안’을 자주 생략하고 실수처럼 쓴다는 것도 기억해주세요! 😉

📚 개념정리

안녕, 각도 변환 마법사 친구들! 🧙‍♀️ 지난 시간에는 ‘호도법’이라는 새로운 각의 표현 방법과 그 단위인 ‘라디안’에 대해 배웠죠? 오늘은 우리가 익숙하게 사용하던 ‘육십분법(도, °)’과 이 새로운 ‘호도법(라디안)’ 사이를 어떻게 자유롭게 왔다 갔다 할 수 있는지, 그 변환 방법에 대해 자세히 알아볼 거예요! 😊

호도법과 육십분법, 왜 둘 다 알아야 할까? 🤔

육십분법은 우리가 일상생활에서 각을 표현할 때 편리하지만, 수학, 특히 삼각함수나 미적분 같은 고등 수학 분야에서는 호도법을 사용하는 것이 훨씬 더 유리하고 계산이 깔끔해지는 경우가 많아요. 그래서 두 가지 표현 방법을 모두 알고 필요에 따라 서로 변환할 수 있어야 한답니다!

가장 중요한 연결고리: π 라디안 = 180° 🔗

호도법과 육십분법을 연결하는 가장 핵심적인 관계는 바로 이것이에요!

π 라디안 = 180°

왜냐하면, 반지름이 r인 반원(중심각 180°)의 호의 길이는 πr이죠? 호도법에서 각(라디안)은 (호의 길이) / (반지름의 길이)로 정의되므로, 반원의 중심각은 (πr) / r = π 라디안이 되는 거예요. 그래서 π 라디안이 바로 180°와 같답니다!

이 관계식만 정확히 알고 있으면, 다른 모든 변환은 쉽게 할 수 있어요.

1라디안과 1도, 서로 바꿔보기! 🔄

위의 핵심 관계식 π 라디안 = 180°를 이용해서 1라디안과 1도의 값을 서로 바꿔볼 수 있어요.

• 1라디안은 몇 도일까?
  π 라디안 = 180°의 양변을 π로 나누면,
  1 라디안 = 180°π 이 됩니다.
  (π ≈ 3.14159…이므로, 1라디안은 약 57.3° 정도 돼요.)
• 1도는 몇 라디안일까?
  180° = π 라디안의 양변을 180으로 나누면,
  1° = π180 라디안 이 됩니다.

변환 마법 주문: 곱하기만 하면 끝! ✨

이 관계들을 이용하면, 어떤 각이든 호도법과 육십분법 사이를 쉽게 변환할 수 있어요.

• 호도법 각을 육십분법 각으로 바꾸려면?
  (호도법으로 표현된 각)에 180°π를 곱해주세요!
• 육십분법 각을 호도법 각으로 바꾸려면?
  (육십분법으로 표현된 각)에 π180를 곱해주세요!

자주 사용되는 각들의 육십분법과 호도법 표현은 아래 표와 같아요. 이 표를 외워두면 계산이 훨씬 빨라진답니다! 😉

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✅ 개념확인

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💡 참고