쎈수학 대수 유형0103 대표문제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 15 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 2^x = 3^(−y)를 공통값 k로 놓고 추가 조건 9^y = 6^z를 연립하는 개념을 정확히 이해했는지를 묻는 문제입니다.
✔ 3등급 학생이 가장 많이 실수하는 유형
✔ 음의 지수(−y)를 k로 변환할 때 부호 처리에서 오답 발생
✔ 계산보다 세 조건을 k 하나로 통일하는 구조 파악이 중요
해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 밑을 공통 k로 통일하지 않으면 x, y, z의 관계를 끌어낼 수 없습니다
- 2^x = 3^(−y) = k로 놓아 ①②를 세우고, 9^y = 6^z에서 k의 관계 ③을 추가로 세운 뒤 1/x − 1/y를 z로 나타내세요
- 3^(−y) = k에서 3 = k^(−1/y)이므로 9 = k^(−2/y), 6 = 2×3 = k^(1/x−1/y)로 변환됩니다
- 음의 지수 −y를 처리할 때 부호 실수가 가장 많이 발생하는 지점 — 반드시 체크하세요
- 📌 내신 관점: 조건 3개를 순서대로 k식으로 변환하는 과정을 단계별로 서술해야 감점 방지
- 📌 수능 관점: 음의 지수가 포함된 a^x = b^(−y) 꼴은 부호 함정으로 자주 출제됩니다
정답
①
유형 노트
이론정리 추천
연산문제 추천
쎈수학 대수 · 좋은책신사고
B스텝 유형 0103 · 01. 지수 · 유형 15
B스텝 유형 0103 · 01. 지수 · 유형 15