쎈수학 대수 유형0095 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 14 a^x=k가 주어질 때 식의 값 구하기집중공략 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 두 지수 조건을 공통값 10으로 연결하고 5×2=10 관계에서 1/x+1/y=1을 도출하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 공통값 10 설정 없이 두 조건을 직접 연결하려다 막히는 유형
- ✔ 5=10^(1/x), 2=10^(1/y) 역산 단계를 건너뛰어 역수 합 관계 도출 실패
- ✔ 공통값 10 설정 → 각 밑 역산 → 5×2=10에 대입해 1/x+1/y=1 도출의 3단계가 핵심
풀이 해설
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잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 5^x=2^y=10으로 각각 공통값을 설정하지 않으면 역수 합 계산이 통째로 무너집니다
- 5^x=10이면 5=10^(1/x), 2^y=10이면 2=10^(1/y)로 역산하세요
- 5×2=10에 대입하면 10^(1/x)×10^(1/y)=10이므로 1/x+1/y=1이 성립합니다
- 공통값 설정 없이는 두 조건이 전혀 연결되지 않습니다 — 이 루틴을 익혀두세요
- 📌 내신 관점: 공통값 설정·역산·관계 도출 과정을 단계별로 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 직접 연결을 유도해 공통값 설정 루틴을 놓치게 만드는 집중공략 함정형
정답
①
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B스텝 유형 0095 · 01. 지수 · 유형 14 a^x=k가 주어질 때 식의 값 구하기
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