쎈수학 대수 유형0090 대표 문제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 13 지수 분수식의 변환과 계산 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 분수식의 분자·분모에 같은 지수를 곱해 조건을 대입 가능한 형태로 변환하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 조건 a^(2x)=3을 직접 대입하려다 분수 구조가 맞지 않아 막히는 유형
- ✔ 분자·분모에 a^x를 곱하는 변환을 떠올리지 못해 a^(2x) 조건 활용 실패
- ✔ 분자·분모에 a^x 곱하기 → a^(2x)=3 대입 → (3-1)/(3+1) 정리의 3단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 분자·분모에 a^x를 곱하는 변환을 모르면 유형 13 전체가 막힙니다 — 핵심 루틴입니다
- 분자·분모에 a^x를 곱하면 (a^(2x)-1)/(a^(2x)+1) 형태로 변환됩니다
- a^(2x)=3을 대입하면 (3-1)/(3+1)=2/4=1/2로 바로 정리됩니다
- 이 변환 루틴을 익혀두면 유형 13 계열 문제는 모두 같은 방식으로 풀 수 있습니다
- 📌 내신 관점: 분자·분모 곱셈 변환 근거와 대입 과정을 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 직접 대입을 유도한 뒤 변환 루틴으로만 풀리도록 설계한 유형 13 기본 대표 문제
정답
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