쎈수학대수 0090번 분자분모 a^x 곱하기 후 a^(2x)=3 대입 1/2 도출 대표문제 | 지수 분수식 조건 대입 핵심 전략

쎈수학 대수 유형0090 | 지수 분수식의 변환과 계산 | 대표 문제 풀이

쎈수학 대수 유형0090 대표 문제 풀이

쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 13 지수 분수식의 변환과 계산 · 난이도 ★★☆☆☆

이 문제는 분수식의 분자·분모에 같은 지수를 곱해 조건을 대입 가능한 형태로 변환하는 문제입니다.

  • ✔ 3등급 학생이 조건 a^(2x)=3을 직접 대입하려다 분수 구조가 맞지 않아 막히는 유형
  • ✔ 분자·분모에 a^x를 곱하는 변환을 떠올리지 못해 a^(2x) 조건 활용 실패
  • ✔ 분자·분모에 a^x 곱하기 → a^(2x)=3 대입 → (3-1)/(3+1) 정리의 3단계가 핵심
쎈수학 대수 유형0090 해설

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

  • 분자·분모에 a^x를 곱하는 변환을 모르면 유형 13 전체가 막힙니다 — 핵심 루틴입니다
  • 분자·분모에 a^x를 곱하면 (a^(2x)-1)/(a^(2x)+1) 형태로 변환됩니다
  • a^(2x)=3을 대입하면 (3-1)/(3+1)=2/4=1/2로 바로 정리됩니다
  • 이 변환 루틴을 익혀두면 유형 13 계열 문제는 모두 같은 방식으로 풀 수 있습니다
  • 📌 내신 관점: 분자·분모 곱셈 변환 근거와 대입 과정을 서술해야 감점 없음
  • 📌 수능 관점: 직접 대입을 유도한 뒤 변환 루틴으로만 풀리도록 설계한 유형 13 기본 대표 문제
정답 1/2
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