쎈수학 대수 유형0087 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 12 지수 식의 연속 제곱 계산 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 세제곱 전개 공식으로 ³√x+1/³√x 조건을 x+1/x로 변환하고 a, b 계수를 읽어내는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 (a+b)³ 공식의 3ab 항을 누락해 x+1/x 도출이 틀리는 유형
- ✔ (2+√3)³ 전개에서 3·(2+√3)·1 중간 항이 사라져 a, b 오독 발생
- ✔ (a+b)³ 공식 적용 → 3ab 항 확인 → x+1/x 도출 → a, b 읽기의 4단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- ³√x + 1/³√x 꼴은 세제곱해서 x + 1/x 로 연결하는 루틴을 반드시 외워두세요
- ³√x+1/³√x=2+√3의 양변을 세제곱하면 x+1/x+3(³√x+1/³√x)=(2+√3)³이 성립합니다
- 3(³√x+1/³√x)=3(2+√3)을 정리하면 x+1/x=(2+√3)³-3(2+√3)=20+12√3입니다
- 따라서 a=20, b=12이므로 a-b=8입니다
- 📌 내신 관점: 세제곱 전개·3ab 항 처리·a·b 도출 과정을 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 3ab 항 누락을 유도해 a, b값을 모두 틀리게 만드는 전형적 함정형
정답
④
영상 풀이
🎬 영상 풀이 준비 중입니다
이론정리 추천
연산문제 추천
쎈수학 대수 · 좋은책신사고
B스텝 유형 0087 · 01. 지수 · 유형 12 지수 식의 연속 제곱 계산
B스텝 유형 0087 · 01. 지수 · 유형 12 지수 식의 연속 제곱 계산