쎈 공통수학1 · 2단원 · 인수정리를 이용한 인수분해
📘 0235번 — 인수정리 — 미정계수 결정 후 완전 인수분해
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
P(x)=x³+2x²+ax−6이 x−2를 인수로 가질 때, P(x)를 인수분해하는 문제
P(x)=x³+2x²+ax−6이 x−2를 인수로 가질 때, P(x)를 인수분해하는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
x−2가 인수 → P(2)=0으로 a 결정. 그 다음 a를 대입한 P(x)를 x−2로 조립제법 → 이차식 → 추가 인수분해!
✏️ 단계별 풀이 설명
1
P(2)=0으로 a 결정
P(2) = 8+8+2a−6 = 0
10+2a = 0 → a = −5
∴ P(x) = x³+2x²−5x−6
P(2) = 8+8+2a−6 = 0
10+2a = 0 → a = −5
∴ P(x) = x³+2x²−5x−6
2
조립제법 — x−2로 나누기 (나누는 수=+2)
계수: 1 | 2 | −5 | −6
↓ 2 | 8 | 6
1 | 4 | 3 | 0
→ 몫: x²+4x+3
계수: 1 | 2 | −5 | −6
↓ 2 | 8 | 6
1 | 4 | 3 | 0
→ 몫: x²+4x+3
3
이차식 인수분해
x²+4x+3 = (x+1)(x+3)
x²+4x+3 = (x+1)(x+3)
4
최종 인수분해
P(x) = (x−2)(x+1)(x+3)
P(x) = (x−2)(x+1)(x+3)
정답: (x−2)(x+1)(x+3)
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
인수 조건 → 인수정리로 미정계수 결정 → 조립제법으로 몫 → 이차식 인수분해 3단계
⚠️ 이것만 조심하세요!
P(2)=0에서 a를 구한 후 조립제법으로 나눠 이차식까지 구해야 하는데, 이차식의 추가 인수분해를 빠뜨리는 실수
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
3~4분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
2분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 삼차식 인수분해: 상수항의 약수 탐색 → 인수정리 → 조립제법 → 이차식 인수분해, 이 4단계를 자동화하세요!
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
🎯 마플시너지 추천 문제
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🗺️ 추천 학습 순서
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연산으로 기초 계산에 익숙해진 후 → 개념 포스트로 원리를 이해하고 → 마플시너지로 심화 문제에 도전하세요! 🚀