쎈 공통수학1 · 2단원 · 인수분해 활용
📘 0233번 — 인수분해 활용 — 세 문자 분수식
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
{xy(x−y)+zx(z−x)+yz(y−z)} ÷ {(x−y)(y−z)(x−z)}의 값을 구하는 문제 (단 x≠y, y≠z, z≠x)
{xy(x−y)+zx(z−x)+yz(y−z)} ÷ {(x−y)(y−z)(x−z)}의 값을 구하는 문제 (단 x≠y, y≠z, z≠x)
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
분자 xy(x−y)+zx(z−x)+yz(y−z)를 전개하고 정리하면 분모와 같은 인수들이 나타납니다! x에 대해 내림차순 정리 시작
✏️ 단계별 풀이 설명
1
분자 전개
xy(x−y)+zx(z−x)+yz(y−z)
= x²y−xy²+z²x−x²z+y²z−yz²
xy(x−y)+zx(z−x)+yz(y−z)
= x²y−xy²+z²x−x²z+y²z−yz²
2
x에 대한 내림차순 정리
= (y−z)x²+(z²−y²)x+(y²z−yz²)
= (y−z)x²−(y²−z²)x+yz(y−z)
= (y−z)x²−(y+z)(y−z)x+yz(y−z)
= (y−z)x²+(z²−y²)x+(y²z−yz²)
= (y−z)x²−(y²−z²)x+yz(y−z)
= (y−z)x²−(y+z)(y−z)x+yz(y−z)
3
(y−z) 공통인수 추출
= (y−z){x²−(y+z)x+yz}
= (y−z)(x−y)(x−z)
= (y−z){x²−(y+z)x+yz}
= (y−z)(x−y)(x−z)
4
분수식 약분
분자 = (x−y)(y−z)(x−z)
분모 = (x−y)(y−z)(x−z)
→ 분수식 = 1
분자 = (x−y)(y−z)(x−z)
분모 = (x−y)(y−z)(x−z)
→ 분수식 = 1
정답: 1
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
세 문자 분수식 → 분자를 한 문자로 내림차순 정리 → 인수분해 → 분모와 약분
⚠️ 이것만 조심하세요!
분자를 전개한 후 인수분해하는 과정이 복잡하여 항을 빠뜨리거나 부호를 잘못 처리하는 실수
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
3~4분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
2~3분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 세 문자 다항식은 한 문자로 내림차순 정리부터! 공통인수가 드러나면 빠르게 약분 또는 인수분해로 이어갑니다.
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
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