쎈 공통수학1 · 2단원 · 인수분해
📘 0226번 — 복이차식 인수분해 — bc−ad 계산
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
x⁴−26x²+25=(x−a)(x−b)(x−c)(x−d)일 때, bc−ad의 값을 구하는 문제 (단 a
x⁴−26x²+25=(x−a)(x−b)(x−c)(x−d)일 때, bc−ad의 값을 구하는 문제 (단 a
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
x²=X로 치환 → X²−26X+25=(X−1)(X−25)=(x²−1)(x²−25) → 각각 인수분해 후 a
✏️ 단계별 풀이 설명
1
x²=X 치환
X²−26X+25
= (X−1)(X−25)
= (x²−1)(x²−25)
X²−26X+25
= (X−1)(X−25)
= (x²−1)(x²−25)
2
각 이차식 인수분해
(x²−1) = (x+1)(x−1)
(x²−25) = (x+5)(x−5)
→ (x+1)(x−1)(x+5)(x−5)
(x²−1) = (x+1)(x−1)
(x²−25) = (x+5)(x−5)
→ (x+1)(x−1)(x+5)(x−5)
3
a
근: −5, −1, 1, 5
a=−5, b=−1, c=1, d=5
근: −5, −1, 1, 5
a=−5, b=−1, c=1, d=5
4
bc−ad 계산
bc = (−1)×1 = −1
ad = (−5)×5 = −25
bc−ad = −1−(−25) = 24
bc = (−1)×1 = −1
ad = (−5)×5 = −25
bc−ad = −1−(−25) = 24
정답: 24
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
x⁴+ax²+b → x²=X 치환 → 이차식 인수분해 → 각 이차식 다시 인수분해 → 4개 일차식
⚠️ 이것만 조심하세요!
a
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
2~3분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
1~2분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 복이차식은 x²=X 치환이 1초 안에 떠올라야 합니다. 이변수 다항식은 무조건 한 문자 기준 내림차순 정리부터! 이 두 가지만 자동화해도 풀이 속도가 크게 빨라집니다.
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
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