쎈 공통수학1 · 2단원 · 인수분해
📘 0219번 — 인수분해 공식 — 옳지 않은 것 찾기
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
다섯 개의 인수분해 등식 중 옳지 않은 것을 고르는 문제 (a³−b³, a⁴+a²b²+b⁴ 등)
다섯 개의 인수분해 등식 중 옳지 않은 것을 고르는 문제 (a³−b³, a⁴+a²b²+b⁴ 등)
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) → 부호 패턴: 빼기, 더하기, 더하기! ③ x³−27에서 27=3³이므로 (x−3)(x²+3x+9)가 맞아요.
✏️ 단계별 풀이 설명
1
핵심 공식 정리
a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²)
a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²)
⚠️ 가운데 항(ab) 부호는 첫 번째 괄호와 반대!
a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²)
a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²)
⚠️ 가운데 항(ab) 부호는 첫 번째 괄호와 반대!
2
③ 검토
x³−27 = x³−3³
= (x−3)(x²+3·x+3²)
= (x−3)(x²+3x+9) ✓
❌ 틀린 보기: (x+3)(x²−3x+9)처럼 부호 반대로 쓰면 틀림
x³−27 = x³−3³
= (x−3)(x²+3·x+3²)
= (x−3)(x²+3x+9) ✓
❌ 틀린 보기: (x+3)(x²−3x+9)처럼 부호 반대로 쓰면 틀림
3
④ x⁴+x²y²+y⁴ 인수분해 확인
x⁴+x²y²+y⁴
= (x²+y²)²−(xy)²
= (x²+xy+y²)(x²−xy+y²) ✓
x⁴+x²y²+y⁴
= (x²+y²)²−(xy)²
= (x²+xy+y²)(x²−xy+y²) ✓
4
최종 답
옳지 않은 것 = ③
📌 a³−b³ 공식의 부호 패턴을 반드시 암기하세요!
옳지 않은 것 = ③
📌 a³−b³ 공식의 부호 패턴을 반드시 암기하세요!
정답: ③
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) / a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) → 가운데 항 부호는 앞과 반대!
⚠️ 이것만 조심하세요!
x³−27=(x+3)(x²+3x+9)로 부호를 잘못 쓰거나, x⁴+x²y²+y⁴의 인수분해를 모르는 실수
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
2~3분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
1~2분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 인수분해 공식은 패턴 암기가 핵심! a³±b³ 공식의 가운데 부호, 그리고 공통인수 추출 → 그룹 묶기 순서를 자동화하세요!
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
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