B단계 유형
📘 0357번 — 켤레복소수의 성질 — z̄=−z 조건
💡 z̄=−z의 의미를 파악하세요! 이 조건을 만족시키는 복소수의 특징만 알면 바로 풀 수 있는 문제예요. 🎯
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
z̄=−z를 만족시키는 복소수 z가 될 수 있는 것의 개수를 구하는 문제 (주어진 8개의 복소수 중)
z̄=−z를 만족시키는 복소수 z가 될 수 있는 것의 개수를 구하는 문제 (주어진 8개의 복소수 중)
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
z̄=−z → (a−bi)=−(a+bi) → a=0! 즉 z는 0 또는 순허수(실수부분이 0)여야 해요.
✏️ 단계별 풀이 설명
1
z̄=−z 조건 분석
z=a+bi일 때 z̄=a−bi, −z=−a−bi
z̄=−z → a−bi=−a−bi
→ a=0 (2a=0)
→ z는 0 또는 순허수!
z=a+bi일 때 z̄=a−bi, −z=−a−bi
z̄=−z → a−bi=−a−bi
→ a=0 (2a=0)
→ z는 0 또는 순허수!
2
각 복소수 판별
실수부분이 0인 것을 찾으면 돼요!
• −2i → 실수부분=0 ✓
• (1+√3)i → 실수부분=0 ✓
• 0 → 실수부분=0 ✓
• i → 실수부분=0 ✓
실수부분이 0인 것을 찾으면 돼요!
• −2i → 실수부분=0 ✓
• (1+√3)i → 실수부분=0 ✓
• 0 → 실수부분=0 ✓
• i → 실수부분=0 ✓
3
결과
조건을 만족하는 것: 4개
조건을 만족하는 것: 4개
정답: 4
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
켤레복소수 조건 정리:
• z̄=z ⇔ z는 실수
• z̄=−z ⇔ z는 0 또는 순허수
이 두 가지를 반드시 외워두세요!
⚠️ 이것만 조심하세요!
z̄=−z 조건이 ‘순허수 또는 0’을 의미한다는 것을 모르면 각 복소수를 일일이 대입해야 해서 시간이 많이 걸려요!
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
2~3분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
1~2분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: z̄=−z → 실수부분=0이라는 한 줄만 기억하면 즉시 풀 수 있어요! 조건을 빠르게 해석하는 것이 핵심.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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