B단계 유형
📘 0346번 — 복소수가 서로 같을 조건
📝 복소수의 상등 조건! 실수부분끼리, 허수부분끼리 같다는 원리로 연립방정식을 세우는 핵심 유형이에요. 🎯
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
등식 2x(2−i)−y(1+3i)=7+7i를 만족시키는 실수 x, y에 대하여 x+y의 값을 구하는 문제
등식 2x(2−i)−y(1+3i)=7+7i를 만족시키는 실수 x, y에 대하여 x+y의 값을 구하는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
좌변을 전개해서 (실수부분)+(허수부분)i 꼴로 정리! 그러면 우변의 7+7i와 비교해서 연립방정식이 만들어져요.
✏️ 단계별 풀이 설명
1
좌변 전개
2x(2−i)−y(1+3i)
= 4x−2xi−y−3yi
= (4x−y)+(−2x−3y)i
2x(2−i)−y(1+3i)
= 4x−2xi−y−3yi
= (4x−y)+(−2x−3y)i
2
복소수의 상등 조건 적용
(4x−y)+(−2x−3y)i = 7+7i
실수부분: 4x−y = 7 …①
허수부분: −2x−3y = 7 …②
(4x−y)+(−2x−3y)i = 7+7i
실수부분: 4x−y = 7 …①
허수부분: −2x−3y = 7 …②
3
연립방정식 풀기
①에서 y=4x−7을 ②에 대입:
−2x−3(4x−7)=7
−2x−12x+21=7
−14x=−14 → x=1
y=4(1)−7=−3
①에서 y=4x−7을 ②에 대입:
−2x−3(4x−7)=7
−2x−12x+21=7
−14x=−14 → x=1
y=4(1)−7=−3
4
최종 답
x+y = 1+(−3) = −2
x+y = 1+(−3) = −2
정답: ①
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
복소수의 상등 조건 문제 풀이 패턴: ① 좌변을 (실수)+(허수)i로 정리 → ② 우변과 실수·허수 각각 비교 → ③ 연립방정식 풀기. 이 3단계를 기계적으로!
⚠️ 이것만 조심하세요!
i를 포함한 항과 실수 항을 분리할 때 부호를 잘못 처리하는 실수가 많아요! 특히 −y(1+3i) = −y−3yi에서 부호 주의!
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
2~3분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
1~2분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: 전개 후 실수·허수 분리를 빠르게 하는 연습이 핵심! 연립방정식은 대입법이 가장 빨라요.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
📚 관련 개념 포스트
🎯 마플시너지 추천 문제
같은 유형의 마플시너지 문제로 실력을 한 단계 올려보세요!
🗺️ 추천 학습 순서
✍️ 연산 워크시트
→
📖 개념 포스트
→
🎯 마플시너지
기초부터 탄탄히 쌓아야 실전이 보입니다! 🚀