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부채꼴의 호의 길이와 넓이
고등수학 | 삼각함수 단원 | 답지나라개념사전
핵심 공식
\( l = r\theta, \quad S = \dfrac{1}{2}r^2\theta = \dfrac{1}{2}rl \)
반지름
\(r\)
중심각 (라디안)
\(\theta\)
호의 길이
\(l = r\theta\)
넓이
\(S = \tfrac{1}{2}rl\)
중심각 θ는 반드시 호도법(라디안)으로 변환 후 대입! 육십분법(°)으로 주어지면 먼저 \(\theta = \frac{\pi}{180} \times \text{각도}°\)로 바꿀 것.
📐 공식 유도 핵심
호의 길이는 중심각에 정비례
\(l : 2\pi r = \theta : 2\pi\) → \(l = r\theta\)
넓이도 중심각에 정비례
\(S : \pi r^2 = \theta : 2\pi\) → \(S = \dfrac{1}{2}r^2\theta = \dfrac{1}{2}rl\)
\(l : 2\pi r = \theta : 2\pi\) → \(l = r\theta\)
넓이도 중심각에 정비례
\(S : \pi r^2 = \theta : 2\pi\) → \(S = \dfrac{1}{2}r^2\theta = \dfrac{1}{2}rl\)
🎬 개념 영상
✏️ 연산링크 (답지나라연산문제)