특강 250 · 수학I · 지수와 로그
상용로그의 정수 부분과 소수 부분
답지나라개념사전 | 지표·가수 완전 정리 — 자릿수와 숫자배열 결정
📌 248 상용로그 → 249 상용로그표 → 250 정수·소수 부분
📌 핵심 공식
\(\log N = n + \alpha\)
\(n\)은 정수(정수 부분), \(0 \le \alpha < 1\) (소수 부분)
임의의 양수 \(N = a \times 10^n\) (\(1 \le a < 10\))으로 나타내면
\(\log N = \underbrace{n}_{\text{정수부분}} + \underbrace{\log a}_{\text{소수부분}}\)
⚡ 정수·소수 부분의 성질
🔵 정수 부분 (n)
- n ≥ 0 : N은 정수 n+1 자리
- n < 0 : N은 소수점 아래 −n째 자리에서 첫 유효숫자
🟣 소수 부분 (α)
- 숫자 배열이 같으면 α는 모두 동일
- 소수점 위치만 달라도 α 같음
📝 예시 — log 351 계열
log 351 =2+ 0.5453 → 3자리 정수
log 35.1 =1+ 0.5453 → 2자리 정수
log 3.51 =0+ 0.5453 → 1자리 정수
log 0.351 =−1+ 0.5453 → 소수점 아래 첫째
소수 부분 0.5453은 숫자배열이 같으면 모두 동일 → 숫자배열 결정
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