쎈 공통수학1 41번 풀이 해설
A, B, C를 바로 대입하기 전에 식부터 간단히 해보세요.
👇 아래에서 영상 풀이 → 실수 포인트 → 정답 & 해설 순서로 확인하세요
📺 영상으로 보면 풀이 과정을 단계별로 더 쉽게 이해할 수 있습니다
세 다항식 A, B, C가 모두 삼차식이라 직접 대입하면 항이 너무 많아집니다. 반드시 식을 먼저 정리한 뒤 대입해야 실수 없이 풀 수 있습니다.
❶ 식 정리: A − 2(A − B) + C
→ A − 2A + 2B + C
→ −A + 2B + C
❷ A, B, C 대입
→ −(2x³−x²+3x+4) + 2(x³+x−2) + (−x³+3x²+5x−1)
❸ 분배법칙 적용
→ (−2x³+x²−3x−4) + (2x³+2x−4) + (−x³+3x²+5x−1)
❹ 동류항 정리
→ −x³ + 4x² + 4x − 9
“식을 먼저 정리”하면 −A + 2B + C, 딱 세 번의 대입으로 끝납니다. 정리 없이 대입하면 괄호 속 괄호가 생겨서 부호 실수가 폭발적으로 늘어납니다.
−2(A−B) = −2A + 2B 인데, −2A − 2B로 쓰는 학생이 매우 많습니다. “빼기의 빼기는 더하기”를 반드시 확인하세요.
−A = −(2x³−x²+3x+4) 에서 −1 × (−x²) = +x² 입니다. A 안의 음수 항 부호를 뒤집는 것을 놓치면 답이 완전히 달라집니다.
x³ 항이 세 개(−2x³, +2x³, −x³)입니다. “−2 + 2 − 1 = −1“인데, +2 + 2를 먼저 더해서 +4로 계산하는 실수가 빈번합니다. 동류항별로 따로 모아서 계산하세요.
A − 2(A−B) + C 를 문자 상태에서 먼저 −A + 2B + C 로 정리한 뒤 대입하는 것이 핵심입니다. “괄호를 풀 때는 밖의 계수부터, 대입은 정리 후에” — 이 순서를 기억하세요.