1513
색칠 · 타원 내 5영역 4색
정답 (풀이 참조)
🔑 핵심 단서
구조 타원 안에 A, B, C, D, E 다섯 영역 — 대각선으로 나뉘어 인접 관계가 복잡
색 조건 4가지 색, 같은 색 여러 번 사용 가능, 이웃 영역만 다른 색
전략 1511·1512와 같은 유형 — 인접 관계표 → 제약 많은 영역부터 → 비인접 동색 경우 분리
💡 왜 이렇게 풀어야 하는가
색칠 문제의 3단계 공식을 그대로 적용합니다.
1단계: 인접 관계 파악
그림에서 어떤 영역끼리 변(선분)을 공유하는지 확인합니다. 타원+대각선 구조에서 모든 쌍을 체크하세요.
2단계: 색 배정 순서 결정
인접 영역이 가장 많은 영역(허브 역할)부터 색을 정하면 이후 계산이 쉬워집니다.
3단계: 비인접 쌍 경우 분리
4색이고 영역이 5개이므로 최소 한 쌍은 같은 색을 써야 합니다. 비인접 쌍이 같은 색인 경우와 다른 색인 경우를 나누어 각각 곱의 법칙을 적용한 뒤 합산합니다.
① 인접 관계표
② 허브 영역부터 배정
③ 비인접 동색 분리
④ 곱 → 합산
📺 해설 강의
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⚠️ 자주 하는 실수
타원 내부의 대각선 경계를 빠뜨려 인접 쌍을 누락 — 그림을 크게 그려 모든 경계선 확인
4색인데 5영역이므로 “무조건 한 쌍 동색”이라는 사실을 활용하지 않음
비인접 경우 분리 없이 일괄 곱셈 → 비인접 쌍 동색일 때 선택지 수가 달라져 오답
1511·1512와 인접 구조가 같다고 착각 — 매 문제마다 그림이 다르므로 인접 관계를 새로 파악
인접 관계표 → 경우 분리 → 합산