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색칠 문제 · 4영역 4색
정답 ③ 60
🔑 핵심 단서
구조 파악 A, B, C, D 네 영역의 인접 관계를 그림에서 정확히 읽어내는 것이 핵심
색 조건 4색 중 일부 또는 전부 사용 가능, 인접 영역만 다른 색
전략 인접 관계가 가장 많은 영역부터 색을 배정하고, 비인접 영역의 같은색 허용 여부에 따라 경우를 나눔
💡 왜 이렇게 풀어야 하는가
색칠 문제의 핵심은 인접 관계표를 먼저 작성하는 것입니다. 그림에서 “변을 공유”하면 인접, “꼭짓점만 공유”하면 비인접입니다.
풀이 순서:
① 그림에서 인접 관계 파악 (어떤 영역끼리 변을 공유하는지)
② 인접 영역이 가장 많은 것부터 색 배정
③ 비인접 영역끼리 같은 색 / 다른 색으로 경우 분리
④ 각 경우의 수를 합산
이 문제에서는 비인접인 두 영역이 같은 색인지 아닌지에 따라 경우를 나누면 깔끔하게 풀립니다. 자세한 인접 관계는 해설 이미지·영상을 참고하세요.
① 인접 관계 파악
② 가장 제약 많은 영역부터
③ 비인접 동색 경우 분리
④ 합산
📺 해설 강의
📝 해설 이미지
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⚠️ 자주 하는 실수
“꼭짓점만 공유”를 인접으로 처리 — 변(선분)을 공유해야 인접, 점 하나만 닿으면 비인접
비인접 영역에 같은 색을 줄 수 있다는 것을 빠뜨림 — 인접하지 않으면 같은 색 허용!
경우 분리 없이 단순 곱셈만 함 — 비인접 쌍의 동색 여부에 따라 선택지 수가 달라짐
“일부 또는 전부” 조건을 무시하고 4색 모두 사용으로 풀음 — 3색만 써도 됨
정답: 60