1476
한붓그리기 · 경우의 수
정답 ⑤ 2304
🔑 핵심 단서
구조 파악 도형은 점 A에서 파란 꽃잎 3개(①②③) + 분홍 꽃잎 3개(ⓐⓑⓒ)가 연결된 구조
분해 파란 그룹(①②③)과 분홍 그룹(ⓐⓑⓒ)을 독립적으로 그릴 수 있음
핵심 각 그룹 내: 순서 선택 × 방향 선택 → 그 후 곱의 법칙으로 합치기
💡 왜 이렇게 풀어야 하는가
펜을 떼지 않고 그리려면, A에서 출발하여 꽃잎을 하나씩 완성하고 A로 돌아오는 과정을 반복합니다. 핵심은 파란 그룹과 분홍 그룹이 독립이라는 점입니다.
파란 그룹 (①②③):
· 3개 꽃잎의 순서: 3! = 6가지 (수형도로 확인)
· 각 꽃잎은 시계/반시계 2방향: 2×2×2 = 8가지
· 파란 그룹 합계: 6 × 8 = 48가지
분홍 그룹 (ⓐⓑⓒ):
· 같은 논리로 48가지
두 그룹은 독립이므로 곱의 법칙: 48 × 48 = 2304
① 그룹 분리 (파랑·분홍)
② 순서: 3! = 6
③ 방향: 2³ = 8
④ 곱의 법칙: 48 × 48
📺 해설 강의
📝 해설 이미지
클릭하면 원본 크기로 열립니다
⚠️ 자주 하는 실수
방향(시계/반시계)을 고려하지 않음 — 각 꽃잎마다 2가지 방향이 있으므로 2³ = 8을 빠뜨리면 답이 1/8
파란·분홍을 합의 법칙으로 더함 — 두 그룹은 순차적으로 모두 그려야 하므로 곱의 법칙
순서만 세고 방향 무시 → 6 × 6 = 36으로 오답
한 그룹만 계산하고 끝냄 → 48만 답으로 제출
(6 × 8) × (6 × 8) = 48 × 48 = 2304