마플시너지공수1답지 1175번 TOUGH 연립부등식 활용 핵심 포인트

1175번은 8단원 부등식 TOUGH 문제로, H학교 강당에서 의자 한 개에 5명씩 앉으면 학생 8명이 남고, 6명씩 앉으면 의자가 1개 남을 때 의자의 최대 개수를 구하는 문제입니다.

STEP A. 의자의 개수를 x로 놓고 연립부등식 작성하기

의자의 개수를 x라 하면, 의자 한 개에 5명씩 앉으면 학생 8명이 남으므로 학생은 (5x+8)명입니다. 6명씩 앉으면 의자가 1개 남으므로 (x−2)개의 의자에 학생이 6명씩 앉고, 1개의 의자에 1명 이상 6명 이하의 학생이 앉게 됩니다. 따라서 학생 수는 {6(x−2)+1}명 이상이고 {6(x−2)+6}명 이하이므로 6(x−2)+1 ≤ 5x+8 ≤ 6(x−2)+6.

STEP B. 연립부등식의 해 구하기

{ 6(x−2)+1 ≤ 5x+8 ···㉮, 5x+8 ≤ 6(x−2)+6 ···㉯ }. ㉮에서 6x−11 ≤ 5x+8, x ≤ 19. ㉯에서 5x+8 ≤ 6x−6, x ≥ 14. 따라서 공통범위는 14 ≤ x ≤ 19이므로 의자의 최대 개수는 19.

정답: ⑤ 19