마플시너지공수1답지 1202번 서술형 연립부등식 핵심 포인트

1202번은 8단원 부등식 서술형 기출유형으로, 연립부등식 { 2x+1 ≥ −x−a ···㉮, −2x+4 ≤ −3x−3b ···㉯ }의 해가 −2 ≤ x ≤ −1일 때 a+b를 구하는 문제입니다.

[1단계] 부등식 ㉮의 해를 구한다. [3점]

㉮에서 2x+1 ≥ −x−a, 3x ≥ −(a+1)이므로 x ≥ −(a+1)/3 ···㉮

[2단계] 부등식 ㉯의 해를 구한다. [3점]

㉯에서 −2x+4 ≤ −3x−3b, x ≤ −3b−4이므로 x ≤ −3b−4 ···㉯

[3단계] 연립부등식의 해를 이용하여 a+b의 값을 구한다. [4점]

이때 주어진 연립부등식의 해가 −2 ≤ x ≤ −1이므로, ㉮와 ㉯에서 −(a+1)/3 = −2, −3b−4 = −1. a+1 = 6에서 a = 5, −3b = 3에서 b = −1.

따라서 a+b = 5+(−1) = 4.