마플시너지공수1답지 902번 원·직선 종합 복합 조건 핵심 포인트

902번은 6단원 마무리 구간의 TOUGH로, 접선 방정식·접선 길이·현의 길이·교점 좌표·두 원의 관계 등 앞에서 배운 개념들이 복합적으로 결합된 문제입니다. 단일 개념이 아닌 여러 도구를 조합하는 능력을 요구합니다.

풀이 흐름은 세 단계입니다. ① 조건 분해: 문제에서 주어진 여러 조건을 각각 어떤 공식으로 번역할지 결정합니다. 접선이면 xx₁+yy₁=r² 또는 d=r, 현이면 2√(r²−d²), 교점이면 C₁−C₂=0 등입니다.

② 식 연립: 분해한 조건들을 연립하여 미지수를 결정합니다. ③ 검증: 구한 값이 원의 조건(r²>0), 위치 관계 조건 등을 모두 만족하는지 확인합니다. 종합 문제일수록 조건을 빠뜨리지 않는 것이 핵심입니다.