마플시너지공수1답지 851번 원 위의 점과 거리 조건 핵심 포인트

851번은 2024년 6월 고1 학력평가 18번으로, 원 위의 점 P에서 특정 점(또는 직선)까지의 거리에 조건이 붙는 유형입니다. 학평 18번은 단순 계산을 넘어 기하학적 해석이 필요한 중상위 문제입니다.

접근의 핵심은 원의 중심 C에서 목표 점(또는 직선)까지의 거리 d를 먼저 파악하는 것입니다. P가 원 위를 움직이면 P~목표 거리는 d − r ≤ 거리 ≤ d + r 범위를 갖습니다. 이 범위 안에서 조건에 맞는 경우를 찾습니다.

최근 학력평가에서는 “거리의 최솟값이 ○이다”, “거리가 정수인 점이 ○개이다”와 같은 응용이 자주 출제됩니다. 원의 중심~목표 거리를 d, 반지름을 r로 놓고 조건을 d와 r의 관계식으로 바꾸면 미지수가 결정됩니다.